Método de Portland Cement Association ( PCA ) - Part 2

a) Elementos básicos.
En pavimentos de concreto simple, el espaciamiento entre juntas no debe exceder los 4.50 metros, para que las losas tengan un buen comportamiento. En pavimentos con dovelas, las losas no deben ser mayores de 6.00 metros y en pavimentos reforzados las losas no deben ser mayores de 12.00 metros, lo cual permite un buen comportamiento, ya que espaciamientos mayores a los mencionados, produce problemas tanto en las juntas como en las fisuras transversales intermedias. El procedimiento de diseño desarrollado por PCA, establece varias condiciones, tales como:
• La transferencia de cargas, dependiendo del tipo de pavimento que se considere.
• El uso de hombros de concreto ó asfalto adheridos al pavimento, permite reducir los esfuerzos de flexión y deflexiones, producidos por las cargas de los vehículos en los bordes de las losas.
• Para reducir los esfuerzos que se producen al paso de las ruedas sobre las juntas, es necesario el uso de subbases estabilizadas, ya que estas proporcionan superficies de soporte de mejor calidad y resistencia a la erosión a causa de las deflexiones de las losas de pavimento.
• Se adicionan dos criterios básicos en el diseño y son:

i. FATIGA. Esta sirve para mantener los esfuerzos que se producen dentro de los límites de seguridad, ya que el paso de cargas sobre las losas del pavimento producen esfuerzos que se convierten en agrietamientos. ii. EROSION: Este sirve para limitar los efectos de deflexión que se producen en los bordes de las losas, juntas y esquinas del pavimento; también para tener control sobre la erosión que se produce en la Subbase ó Subrasante y los materiales que conforman los hombros. Este criterio es necesario, ya que evita fallas del pavimento, como succión de finos de la capa de apoyo que producen a su vez desnivel entre losas y destrucción de hombros, siendo situaciones independientes de la fatiga. 

• Los camiones con ejes tridem se consideran dentro del diseño, a pesar de que los sencillos y los tándem son los más utilizados en las carreteras; los ejes tridem pueden llegar producir más daño por efecto de erosión que por fatiga.

Método de Portland Cement Association ( PCA ) - Part 1

• Los pavimentos de concreto simple, se construyen sin acero de refuerzo y sin varillas de transferencia (dovelas) de carga en las juntas, ya que la transferencia se logra a través del esfuerzo de corte proporcionado por los agregados situados en las caras agrietadas que se forman por el corte de la junta entre losas contiguas; para que ésta transferencia sea efectiva es necesario que la longitud de las losas sean cortas. 

• Los pavimentos de concreto simple con varillas de transferencia de carga (dovelas), se construyen sin acero de refuerzo, pero en las juntas de contracción se colocan varillas lisas que tienen la función de transmitir cargas a las otras losas; para este caso, es necesario que las losas también sean cortas con el objeto de tener mejor control sobre los agrietamientos. 

• La pavimentos de concreto reforzado tienen acero de refuerzo dentro de la losa así como varillas de transferencia de carga (dovelas) en las juntas de contracción. Las separaciones en las juntas son mayores a las que se utilizan en pavimentos convencionales, por lo que es posible que se produzcan más fisuras transversales las cuales se mantienen prácticamente cerradas debido al refuerzo de acero, lo que permite una mejor transferencia de cargas. 

• Los pavimentos de refuerzo continuo, se construyen sin juntas de contracción; por tener una alta y continua cantidad de acero de refuerzo en dirección longitudinal, estos pavimentos desarrollan fisuras transversales en intervalos relativamente cortos, pero debido al acero de refuerzo producen un alto grado de transferencia de cargas en las caras de las fisuras.

Pavimentos Rígidos - Nomograma para corregir el Módulo de reacción efectivo por pérdida potencial de soporte de la subbase

Sumando todos los valores relativos de deterioro (Uf) y dividiendo el total entre el número de meses incluidos y entrando con este valor en la figura 7-31, se obtiene el valor promedio del coeficiente k para el espesor asumido. Para finalizar se corrige el valor promedio de k en función de la pérdida de soporte Ls por medio de la figura 7-32.

Pavimentos Rígidos - Nomograma para determinar el deterioro relativo, Uf

En otra forma, asumiendo un espesor inicial de losa y con la ayuda del nomograma de la figura 7-31, se obtiene el valor relativo de deterioro (Uf) en cada mes del año, para cada uno de los valores de k, en función del espesor de losa propuesta, similar a lo calculado en la Tabla 4-1.

Pavimentos Rígidos - Nomograma para corregir el valor de k por la presencia de una capa rígida (estrato de roca a menos de 3 metros de profundidad)

Nomograma para corregir el valor de k por la presencia de una capa rígida (estrato de roca a menos de 3 metros de profundidad)

Pavimentos Rígidos - XI

Pavimentos Rígidos - X

Ya que el valor del Módulo de resiliencia (Mr) de la subrasante, cambia a lo largo del año debido a ciclos de enfriamiento y calentamiento, para determinar el valor efectivo del módulo de reacción de la subrasante (k), es necesario calcularlo para cada mes del año.

Pavimentos Rígidos - IX

vii. Módulo de elasticidad del concreto Ec El Módulo de elasticidad del concreto (Ec) se puede determinar conforme el procedimiento descrito en la norma ASTM C-469. ó correlacionarlo con otras características del material como es la resistencia a la compresión. En algunos códigos se indica que para cargas instantáneas, el valor del Módulo de Elasticidad (Ec) se puede considerar conforme las ecuaciones de la siguiente tabla:

En caso de que utilizándose subbases no erosionables, se llega a producir en la subrasante asentamientos diferenciales, por el hecho de la existencia de arcillas higroscópicas ó por la excesiva expansión durante las épocas de heladas, deben adoptarse valores de Ls entre 2.0 y 3.0; el efecto que produce la pérdida del valor soporte en la reducción del Módulo de Reacción efectivo k se encuentra en la figura 7-29. 

viii. Módulo de reacción k El Módulo de reacción (k) de la superficie en que se apoya el pavimento de concreto ó Módulo efectivo de la subrasante, es el valor de la capacidad soporte del suelo, la cual depende del Módulo de Resiliencia de la subrasante y subbase, asi como el Módulo de Elasticidad de la subbase. Para la determinación del Módulo de elasticidad de la subbase, es factible la correlación con el uso de otros parámetros, tales como: CBR y valor R. Es recomendable que el Módulo de elasticidad de la subbase no sea mayor de 4 veces del valor de la subrasante.

Pavimentos Rígidos - VIII

vi. Coeficiente de transmisión de carga (J) Este factor se utiliza para tomar en cuenta la capacidad del pavimento de concreto de transmitir las cargas a través de los extremos de las losas (juntas o grietas), su valor depende de varios factores, tales como: Tipo de pavimento (en masa reforzando en las juntas, de armadura continua, etc.); el tipo de borde ü hombro (de asfalto o de concreto unida al pavimento principal). La colocación de elementos de transmisión de carga (pasadores en los pavimentos con juntas, acero en los armados continuos, etc). En función de estos parámetros, se indican en la siguiente tabla los valores del coeficiente J:

Se considera un pavimento rígido confinado, cuando los extremos de las losas tienen elementos de la misma rigidez que ella, para el caso un hombro de concreto confina la parte principal de la carretera y el coeficiente de transmisión de carga tiende a ser menor, por lo tanto la losa también será de menor espesor. Un hombro de asfalto tiene menor rigidez que la parte principal de la carretera y se considera semi-confinada, por lo que al ser mayor el coeficiente de transmisión de carga el espesor de la losa aumenta. Dentro de cada intervalo de variación que se ve en la tabla, es recomendable utilizar el valor más alto cuando menor sea el Módulo de reacción de la subrasante k, también cuanto sea más elevado el coeficiente de dilatación térmica del concreto y mayores las variaciones de temperatura ambiente. En casos de carreteras de poco tránsito, en que el volumen de camiones sea reducido, entonces se pueden utilizar los valores más bajos de J, ya que habrá menos pérdida del efecto de fricción entre los agregados.

Pavimentos Rígidos - VII

Combinando todas las variable que intervienen para llegar a determinar el coeficiente de drenaje C d se llega a los valores de la siguiente tabla:
Tabla 7-17 
Valores de coeficiente de drenaje Cd

Pavimentos Rígidos - VI

iv. Variación del índice de serviciabilidad APSI

Pavimentos Rígidos - VI

Se recomienda utilizar para S ₀ valores comprendidos dentro de los intervalos siguientes:

•      Para pavimentos rígidos 0.30 - 0.40

En construcción nueva 0.35
En sobre-capas        0.40

Los niveles de confiabilidad R en relación al tipo de carretera que se trate pueden ser:

Pavimentos Rígidos - V

iii. Error estándar combinado S 0 Como lo indicado anteriormente, este valor representa la desviación estándar conjunta, e incluye la desviación estándar de la ley de predicción del tránsito en el período de diseño con la desviación estándar de la ley de predicción del comportamiento del pavimento, es decir, el número de ejes que puede soportar un pavimento hasta que su índice de serviciabilidad descienda por debajo de un determinado Pt

Pavimentos Rígidos - IV

Conforme el número de carriles en cada dirección, sobre el carril de diseño se puede suponer que circulan los porcentajes de tránsito siguientes:

ii. Desviación normal estándar Z r
Esta variable define que, para un conjunto de variables ( espesor de las capas, características de los materiales, condiciones de drenaje, etc. ) que intervienen en un pavimento, el tránsito que puede soportar el mismo a lo largo de un período de diseño sigue una ley de distribución normal con una media M t y una desviación típica S 0 y por medio de la tabla 7-13 con dicha distribución se obtiene el valor de Z r en función de un nivel de confiabilidad R, de forma que exista una posibilidad de que 1 - R /100 del tránsito realmente soportado sea inferior a Zr x Sc.

Pavimentos Rígidos - VIII

iv. Variación del índice de serviciabilidad APSI 

Escoger el índice de serviciabilidad final Pt es una selección del valor más bajo que pueda ser admitido, antes de que sea necesario efectuar una rehabilitación, un refuerzo ó una reconstrucción de un pavimento. Como el índice de serviciabilidad final de un pavimento es el valor más bajo de deterioro a que puede llegar el mismo, se sugiere que para carreteras de primer orden (de mayor tránsito) este valor sea de 2.5 y para carreteras menos importantes sea de 2.0; para escoger el valor del índice de serviciabilidad inicial (P0), es necesario considerar los métodos de construcción, ya que de ésto depende la calidad del pavimento, en los ensayos de pavimentos de AASHO, P o llego a un valor de 4.5 para pavimentos de concreto y 4.2 para pavimentos de asfalto. La diferencia entre el índice de serviciabilidad inicial (PQ) y el índice de serviciabilidad final (Pt) es APSI = Pe - Pt

Pavimentos Rígidos - VII

El producto de Zr x Sc efectivamente es un factor de seguridad que se aplica a la estimación del tránsito de una carretera, en la fórmula de diseño de AASHTO, ésta misma recomienda que el factor de seguridad este en función del tránsito que circula sobre el carril de diseño.

Pavimentos Rígidos - VI

iii. Error estándar combinado S 0 Como lo indicado anteriormente, este valor representa la desviación estándar conjunta, e incluye la desviación estándar de la ley de predicción del tránsito en el período de diseño con la desviación estándar de la ley de predicción del comportamiento del pavimento, es decir, el número de ejes que puede soportar un pavimento hasta que su índice de serviciabilidad descienda por debajo de un determinado Pt

Pavimentos Rígidos - V

ii. Desviación normal estándar Z r Esta variable define que, para un conjunto de variables ( espesor de las capas, características de los materiales, condiciones de drenaje, etc. ) que intervienen en un pavimento, el tránsito que puede soportar el mismo a lo largo de un período de diseño sigue una ley de distribución normal con una media M t y una desviación típica S 0 y por medio de la tabla 7-13 con dicha distribución se obtiene el valor de Z r en función de un nivel de confiabilidad R, de forma que exista una posibilidad de que 1 - R /100 del tránsito realmente soportado sea inferior a Zr x Sc.

Pavimentos Rígidos - IV

Conforme el número de carriles en cada dirección, sobre el carril de diseño se puede suponer que circulan los porcentajes de tránsito siguientes:

Pavimentos Rígidos - III

a) Variables a considerar en este método

i. Ejes simples equivalentes de 82 kN (W80) a lo largo del período de diseño En este método se requiere la transformación a ejes simples equivalentes de 82 kN ( 8.0 Toneladas Métrica ó 18,000 Ibs. ) los ejes de diferentes pesos que circularán por el pavimento durante su período de diseño. Para ello en el Capítulo 3, se incluyen las tablas de la 3-10 a la 3-18, con los índices de servicio final ( Pt ) para cada uno de los tres tipos de ejes principales (simple, tándem y tridem). Para el período de diseño, por el tipo de construcción que es, se necesita que este no sea menor a 20 años, con el objeto de poder considerar diferentes alternativas en el plazo que se decida e incluso es recomendable que, durante el período de análisis se incluya por lo menos una rehabilitación. 

Conforme el número de carriles en ambas direcciones para efectos de diseño, el tránsito que se debe de tomar en cuenta es el que utiliza el carril objeto de diseño, por lo que generalmente se admite que en cada dirección circula el 50% del tránsito total ( del que viaja en las dos direcciones) y que dependiendo del lugar puede variar entre 30% y 70%; conforme la tabla siguiente:

Pavimentos Rígidos - II

Para facilitar la utilización de la ecuación, se ha preparado nomograma, representado en la figura 7-28

Pavimentos Rígidos - I

Para el diseño de espesores de pavimentos rígidos, descritos en este manual, se usarán dos tipos de métodos, los cuales son los siguientes: 

• Método de AASHTO. 

• Método del PCA 

Método AASHTO. 

Para el método AASHTO la fórmula de diseño es:

c) Espesores de Diseño Part 17

c) Espesores de Diseño Part 16

c) Espesores de Diseño Part 15

c) Espesores de Diseño Part 14

c) Espesores de Diseño Part 13

c) Espesores de Diseño Part 12