Factores que afectan la exactitud del cálculo de los ESALs (II)

5. Peso y porcentaje de camiones. Últimamente el número de camiones, se está elevando proporcionalmente con respecto al de los automóviles y sus respectivas cargas también. Todo esto trae como consecuencia un fuerte incremento en el número de ESALs en los últimos años. Para obtener un buen resultado en el número de ESALs es necesario clasificar los camiones en sus distintas categorías, pesos y tasas de crecimiento por categoría y estimar cuidadosamente el crecimiento futuro de los mismos.
6. Configuración de ejes. Un eje tándem de 160 KN no produce el mismo daño que dos ejes simples de 80 KN cada uno. En la medida en que aumenten las cargas se irán pensando nuevas configuraciones de ejes para mantener la carga por eje dentro de valores aceptables. Esta práctica, sin embargo, no va a garantizar una tasa similar de deterioro del pavimento. Para comparar distintas configuraciones de ejes, es necesario analizar su efecto sobre el pavimento, es decir tensiones y deformaciones inducidas, y no extrapolar valores de LEFs de las tablas de la AASHTO.
7. Presión de neumáticos. Los análisis de pavimentos fueron hechos considerando presiones de neumáticos entre 70 y 80 psi, sin embargo, medidas en Arizona e Illinois, por ejemplo, han proporcionado valores comprendidos entre 90 y 130 psi (Carpenter y Feeman 1986). Un incremento en las presiones de neumáticos produce un incremento de tensiones en el pavimento creando diferentes tipos de falla que los previstos para la confección de los LEF de la AASHTO, aunque los deterioros se limitan a las capas más superficiales. En el Road Test de la AASHO la presión de neumáticos era de 85 psi y no era una variable. Para pavimentos de gran espesor, la presión no afecta el número de ESALs que el pavimento puede soportar. Algunos estudios muestran un efecto significativo para las capas delgadas de pavimentos flexibles, a continuación se tiene las siguientes conclusiones de un estudio de la FHWA 1990:
Daño a 120 psi era 5.5 veces mayor que el observado para 75 psi en pavimentos flexible delgados.
Ahuellamiento se duplicó cuando la presión de llantas se incrementó de 100 psi a 130 psi.
El incremento de 75 a 110 psi resultó en un 25% de reducción en la vida del pavimento.
En el caso de pavimentos flexibles delgados, el incremento de 75 a 125 psi resultó en una duplicación del daño y un incremento del 300% en el ahuellamiento superficial.
Un incremento de 75 a 125 psi originó un 50% de reducción en la vida útil con respecto a fatiga del material.
En algunos países se ha permitido el uso de neumáticos denominados “super singles” que reemplazan a las ruedas gemelas pero tienen una superficie de apoyo notablemente menor. Los estudios indican que este tipo de neumático incrementa los deterioros en los pavimentos, si bien no se tiene una cuantificación más precisa sobre el particular.
c

Factores que afectan la exactitud del cálculo de los ESALs (I)

Es importante entender que los cambios en determinadas variables afectan notablemente la exactitud de la estimación de ESALs que solicitarán a la carretera, dependiendo de las condiciones locales puede ser importante considerar este aspecto en el diseño. Estos factores son:
1. Valor inicial de la serviciabilidad. Este parámetro tiene un impacto significativo en la elección de los LEFs para el cálculo de los ESALs. Análisis recientes indican que los factores equivalentes de carga están influenciados por la serviciabilidad en el momento de la aplicación de la carga. Los LEFs aumentan a medida que la serviciabilidad inicial baja, por ello es importante procurar los más altos niveles de regularidad superficial en las carreteras, aspecto que incrementa su vida útil.
2. Valor final de la serviciabilidad. Este valor también influye en el valor del LEF. Esto resulta de la relación no lineal entre las cargas y el decremento de serviciabilidad. Por otro lado las fallas producen una disminución en la serviciabilidad relacionada de una manera logarítmica con el número de cargas.
3. Resistencia Relativa del pavimento. Si bien los LEFs varían de acuerdo al tipo de pavimento, esta diferencia no es muy grande y no se justifica hacer un cálculo iterativo en el cual el número estructural o espesor de losa del pavimento deban converger al número estructural o espesor de losa usado para el cálculo de los ESALs. En todo caso, utilizando el software DIPAV este procedimiento iterativo es sumamente sencillo. En la pantalla de cálculo de ESALs se requiere introducir una primera estimación del SN o espesor de losa según el tipo de pavimento y, una vez calculado el pavimento se puede regresar a esta pantalla y simplemente cambiar la estimación inicial por el valor real calculado, con lo cual automáticamente se recalcula todo el proceso. Una sola iteración es más que suficiente y se eliminan los errores por una mala estimación de los valores iniciales.
4. Composición del tránsito. El flujo vehicular está compuesto por vehículos de distinto tipo y pesos. Los vehículos livianos tienen una incidencia muy pequeña en el cálculo de los ESALs y pueden ser despreciados. Por el contrario, los vehículos pesados tienen una incidencia muy grande sobre los ESALs y cualquier variación en la cantidad de los mismos puede arrojar diferencias significativas en el valor final.

Factor de distribución por carril

El carril de diseño es aquel que recibe el mayor número de ESALs. Para un camino de dos carriles, cualquiera puede ser el  carril de diseño, ya que el tránsito por dirección forzosamente se canaliza en ese carril. En este caso LD = 1. Para caminos multicarril, el carril de diseño es el más externo, dado que los camiones y, por lo tanto la mayor parte de los ESALs, usan ese carril. En este caso LD puede variar entre 1 y 0.5 de acuerdo a esta tabla:

Tabla 3.22

Número de carriles en cada dirección	LD
1	1.00
2	0.80 - 1.00
3	0.60 - 0.80
4	0.50 - 0.75

Factor de distribución por dirección

En general es 0.5, es decir que del total del flujo vehicular censado, la mitad va por cada dirección, pero en algunos casos puede ser mayor en una dirección que en otra, lo que debería deducirse del censo de tránsito.
Quizás es más importante la diferencia en peso entre los vehículos que van en una y otra dirección, como puede ser por la cercanía de una fábrica, una mina, un puerto, etc. En carreteras que tienen una diferencia notable en las cargas de ida o vuelta también puede utilizarse el factor 0.6.

Componentes de un programa de monitoreo de tránsito

Este programa debe constar de:
1. Volumen de camiones para cada tipo de camión.
2. Tasa de crecimiento para cada tipo de camión.
3. Factores de camión para cada tipo de camión y su tasa de crecimiento.
4. Factores de distribución por carril para cada tipo de camión.
5. Porcentaje de ESALs que tienen lugar durante el deshielo de primavera.
6. Porcentaje esperado de camiones que circulen a una velocidad que produce fluencia en verano.

Pesaje en movimiento (II)

Los dispositivos para pesaje en movimiento son:
1. Dispositivos para pesaje en puentes. Un trasductor de deformaciones es colocado en el apoyo de las vigas longitudinales de un puente. Estos trasductores pueden ser permanentes o portátiles. En el caso de estos últimos, se montan en 30 minutos.
2. Paños capacitores (capacitance pads), en los cuales tres capas de acero separados por goma blanda hacen de sensores de peso. Estos paños capacitores son portátiles y se pueden instalar en media hora, aunque no deberían colocarse en pavimentos húmedos o mojados.
3. Células hidráulicas de carga, en las cuales dos plataformas rectangulares que contienen un pistón central lleno de aceite (elemento sensor) están permanentemente fijadas al pavimento. Este dispositivo se coloca en media hora.
4. Células de carga strain gage, en éstas se colocan strain gages (sensores de deformación) de resistencia eléctrica montados en una placa de soporte. Este dispositivo puede ser permanente o portátil.
5. Placas de flexión con sensores de deformación. En éstas, una placa de acero con sensores de carga mide la deformación bajo carga. En general son permanentes.
6. Cables piezoeléctricos. Son cables de pequeño diámetro (3.2 mm) que generan pequeños campos eléctricos cuando son comprimidos. Esta tecnología es relativamente nueva en EEUU, pero parece ser prometedora.
Una de las cuestiones discutibles es la exactitud de los pesajes en movimiento. La diferencia entre el WIM y pesajes estáticos es del 8% para cargas por eje y del 6% para cargas totales de camión. Otro de los problemas es la interpretación de los resultados. En el WIM se mide la carga dinámica, la que debido a la suspensión del vehículo y rugosidad de la calzada es diferente de la carga estática. Los resultados son muy similares a los estáticos para calzadas muy lisas y camiones circulando a bajas velocidades.

Pesaje en movimiento (I)

Este tipo de pesaje (weigh in motion = WIM) es un avance importante en el monitoreo del tránsito. Consiste en dispositivos instalados en la calzada que registran las cargas dinámicas transmitidas por los vehículos mientras van transitando a velocidades normales. En general los dispositivos para pesaje en movimiento son portátiles, pero también los hay permanentes. Este método ofrece un alto grado de flexibilidad en recolección y procesamiento de datos gracias al uso de computadoras. Los dispositivos de medida son colocados en cada carril para conocer su distribución. Sus ventajas son:
1. Eliminación de demoras para los camiones, dado que éstos son pesados mientras transitan a velocidades normales.
2. Eliminación casi total de elusión del control por parte de los camiones sobrecargados.
3. Incremento de seguridad por eliminación de la necesidad de reducir la velocidad con la consecuente formación de largas filas de camiones.
4. Posibilidad de procesar un gran número de vehículos.
5. Reducción de costos.
6. Mejoramiento de la obtención de datos en cuanto a cantidad y calidad.

Estaciones portátiles

Son usadas por distintas reparticiones viales para obtener datos para un determinado proyecto. El hecho de que los datos sean obtenidos en el mismo camino o zona los hace más confiables, pero igual adolecen de los mismos problemas que las estaciones de control de cargas permanentes (trabajan determinados días a determinadas horas), aunque la elusión por parte de camiones sobrecargados es menor.

Estaciones permanentes de control de cargas

El conocimiento de los pesos de camiones y de las distribuciones de cargas por eje fue determinado en el pasado mediante las estaciones de control de cargas. Este método adolece de varias fallas. En primer lugar, el número de estaciones de control de cargas es limitado y a menos que la estación de control de cargas esté próxima al área del proyecto, es discutible su aplicación directa al diseño del pavimento. Por otro lado, no todas las estaciones operan en forma continua. Algunas están abiertas sólo determinados días de la semana o bien en horas diurnas y las variaciones en tránsito de camiones y de cargas que ocurren durante el día o la semana no pueden ser registradas. Por otro lado, muchos camiones sobrecargados eluden la estación por caminos laterales cuando está en operación o bien pasan delante cuando la estación no trabaja. Todos estos factores hacen que los datos obtenidos de una estación de control de cargas sean poco confiables.

Peso de camiones

Así como la distribución del tipo de camiones es importante, lo es también la de los pesos. Esto es en función de las nuevas reglamentaciones en cuanto a cargas y a las variaciones en el esquema productivo de una zona o de todo el país en general. Los factores que se deben conocer en este rubro son: peso total del camión y distribución por ejes de este peso.
Al respecto en Bolivia, la Ley de Cargas establece los siguientes pesos máximos por eje:
Eje Delantero: 6 Ton
Eje Trasero Simple: 11 Ton
Eje Trasero Tándem: 18 Ton
Eje Trasero Trídem: 25 Ton
A pesar de ello, al momento de actualizar la presente publicación aún se conoce que en varias carreteras la Ley de Cargas no se respeta rigurosamente y circulan vehículos sobrecargados con los consecuentes daños al pavimento. Si se debe tomar en cuenta estas sobrecargas o aplicar multas y no considerarlas en el diseño es un debate que cae fuera del alcance de esta publicación, pero la circulación de vehículos sobrecargados originará indefectiblemente daños en el pavimento.

Volúmenes de camiones

Es necesario conocer el porcentaje de camiones presentes en el volumen de tránsito a estudiar, así como también la clasificación de estos camiones. Diferentes tipos de camiones llevan distintas cargas y su número no debería ser combinado sin un buen ajuste. El uso del porcentaje de camiones para calcular el número de ESALs por camión debe ser hecho a partir de determinaciones precisas de los diferentes tipos de camiones en el flujo de tránsito.
La FHWA reconoce trece clases distintas de vehículos para el cálculo de los ESALs. Estos son:
1. Motocicletas
2. Automóviles
3. Otros vehículos de dos ejes y cuatro ruedas
4. Ómnibus
5. Camiones simples, 2 ejes, 6 ruedas
6. Camiones simples, 3 ejes
7. Camiones simples, 4 ó más ejes
8. Camiones semirremolques de 4 ó menos ejes
9. Camiones semirremolques de 5 ejes
10. Camiones semirremolque de 6 ó más ejes
11. Camiones c/acoplado de 5 ó menos ejes
12. Camiones c/acoplado de 6 ejes
13. Camiones c/acoplado de 7 ó más ejes

Volúmenes de tránsito

En todo estudio de tránsito se deben colectar al menos dos datos: tránsito promedio diario (TPDA) y tránsito promedio diario de camiones (TPDAC). Estos pueden ser obtenidos a partir de censos de tránsito en el lugar de la futura construcción (si existe la ruta y va a ser pavimentada o repavimentada) o si es totalmente nueva mediante censos de tránsito en lugares próximos. Hay mapas de volúmenes de tránsito que muestran el número de vehículos diarios en determinados lugares, pero éste es menos exacto que hacer un censo en un lugar determinado. El tránsito puede cambiar según el día de la semana o en forma estacional y el proyectista debe tenerlo en cuenta.
También es necesario conocer las tasas de crecimiento de tránsito, así como la distribución por dirección y si se trata de un camino de varios carriles, la distribución por carril.

Factores equivalentes de carga para ahuellamiento (III)

Figura 3.5. LEFs para pavimentos rígidos, ejes tándem (Carpenter, 1992)
Carpenter dedujo ecuaciones para los LEFs para un ahuellamiento final determinado. Para ejes simples se tiene:
LEF= 1.83 x 10-5 x (RD)0.3854 x (SW)3.89 (3.4)
Para ejes tándem:
LEF= 1.113 x 10-4 x (RD)0.0279 x (TW)2.778 (3.5)
donde:
LEF= Factor Equivalente de Carga
RD= Profundidad final del ahuellamiento (pulg)
SW= carga por eje simple (kips)
TW= carga por eje tándem (kips)

Factores equivalentes de carga para ahuellamiento (II)

Para ejes tándem, los LEFs para ahuellamiento siguen a los de los pavimentos rígidos de poco espesor, salvo para cargas muy pesadas. En el caso de pavimentos flexibles los LEFs subestiman severamente a los LEFs basados en el ahuellamiento.

Figura 3.4. LEFs para pavimentos rígidos, ejes tándem (Carpenter, 1992)

Factores equivalentes de carga para ahuellamiento

Los factores equivalentes desarrollados por el Road Test de la AASHO tienen en cuenta la serviciabilidad, la cual está relacionada principalmente con la rugosidad. Sin embargo, no se puede asegurar que estos factores sean los mismos para otro tipo de deterioro. Carpenter (1992) usando datos del Road Test de la AASHO determinó factores equivalentes para ahuellamiento. Concluyó que para ejes simples, los LEFs de ahuellamiento son similares a los dados por AASHTO para pavimentos flexibles de gran espesor o rígidos muy delgados.

Tabla 3.20. Planilla para cálculo manual de ESALs (II)

Este cálculo puede hacerse a mano o con el programa DIPAV.

Figura 3.1. Ventana de cálculo de ejes equivalentes de Software DIPAV

Tabla 3.20. Planilla para cálculo manual de ESALs (I)

Ubicación:                                                       Periodo de análisis            años                                  

SN o D:

Tipo de Vehículo	Volumen diario	Factores de crecimiento	Transito de diseño	Factor de camión TF	N° de ESAL´s p/diseño
	(A)	(B)	©	(D)	(E)
Autos
Pick ups
Otros veh. 2 ejes y 4 ruedas
Camiones (2 ejes y 6 ruedas)
Camiones (3 ó más ejes)
Total
Semirremolques (3 ejes)
Semirremolques (4 ejes)
Semirremolques (5 ó más ejes)
Total
Camión c/acoplado (5 ejes)
Camión c/acoplado (6 ó más ejes)
Total
Total vehículos				ESALs diseño

Para el cálculo del TF se deben analizar los distintos pesos de ejes para cada tipo de camión. Por ejemplo para un 1‑1‑3 (tabla 3.21):

Tabla 3.21

Carga
Ejes simples	LEF	No ejes	No ESALs
P1	lef1	N1
P2	lef2	N2
P3	lef13	N3
…………	…………..	…………..
Pn	lefn	N1
Ejes tridem
P1T	lef1T	N1T
P2T	lef2T	N2T
………….	…………..	…………..
PnT	lefnT	nnT

1.       La columna E es el producto de la D por C y la suma de E es el número total de ESALs a usar para el diseño del pavimento, el cual debe afectarse por el factor de distribución direccional por carril. Los vehículos clase 1 a 4 según FHWA pueden ser despreciados ya que su efecto es muy bajo.

Procedimiento de Calculo Riguroso II

Este procedimiento se simplifica notablemente con el uso del software “DIPAV”, puesto que el mismo contiene una tabla para importar datos de una hoja electrónica como Excel en la que se puede detallar el crecimiento para cada tipo de vehículo año a año y además consignar los pesos por eje promedio para cada uno de los vehículos. Con esta información, DIPAV determinará el número total de vehículos, el Factor Equivalente Vehicular para cada eje; El Factor Camión (TF) para cada vehículo y finalmente el número total del Ejes Equivalentes que solicitarán al pavimento. Este procedimiento es muy útil y ahorra mucho tiempo permitiendo además determinar la sensibilidad a probables sobrecargas o cambios en los pesos vehiculares y sus efectos en los espesores de diseño.

Procedimiento de cálculo riguroso

El método riguroso requiere el uso de los factores de camión para cada clase individual de camiones (Vehículos clase 5 o mayores según FHWA). Esto puede ser hecho usando tablas W 4 o pesos de vehículos y clasificación obtenidos por el método de pesaje en movimiento o WIM (Weight in motion).
En este caso el cálculo puede realizarse usando la siguiente planilla de la tabla 3.20.
1. En este caso, la columna A es el volumen diario contado para cada vehículo tipo.
2. La columna B tiene el factor de crecimiento para cada tipo de vehículo. El volumen de tránsito de la columna A multiplicado por el factor de crecimiento de la columna B nos da el tránsito de diseño que se pone en la columna C. El factor de crecimiento depende de la tasa de crecimiento y del período de análisis y se obtiene de tabla 3.19. Cada tipo de vehículo puede tener una tasa de crecimiento distinta, dado que no tienen por qué crecer al mismo ritmo.
3. La columna C es igual al producto de la A por la B y por 365 días y nos da la cantidad acumulada de vehículos de cada tipo en el período de análisis.
4. La columna D es el factor de ESAL para cada tipo de camión, obtenida como No. de camiones x TF.

Tabla 3.19. Factores de crecimiento de tránsito

Periodo de análisis (años)	Factor de Crecimiento *	Tasa de Crecimiento anual (%)
		2	4	5	6	7	8	10
1	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0
2	2.0	2.02	2.04	2.05	2.06	2.07	2.08	2.10
3	3.0	3.06	3.12	3.15	3.18	3.21	3.25	3.31
4	4.0	4.12	4.25	4.31	4.37	4.44	4.51	4.64
5	5.0	5.20	5.42	5.53	5.64	5.75	5.87	6.11
6	6.0	6.31	6.63	6.80	6.98	7.15	7.34	7.72
7	7.0	7.43	7.90	8.14	8.39	8.65	8.92	9.49
8	8.0	8.58	9.21	9.55	9.90	10.26	10.64	11.44
9	9.0	9.75	10.58	11.03	11.49	11.98	12.49	13.58
10	10.0	10.95	12.01	12.58	13.18	13.82	14.49	15.94
11	11.0	12.17	13.49	14.21	14.97	15.78	16.65	18.53
12	12.0	13.41	15.03	15.92	16.87	17.89	18.98	21.38
13	13.0	14.68	16.63	17.71	18.88	20.14	21.50	24.52
14	14.0	15.97	18.29	19.16	21.01	22.55	24.21	27.97
15	15.0	17.29	20.02	21.58	23.28	25.13	27.15	31.77
16	16.0	18.64	21.82	23.66	25.67	27.89	30.32	35.95
17	17.0	20.01	23.70	25.84	28.21	30.84	33.75	40.55
18	18.0	21.41	25.65	28.13	30.91	34.00	37.45	45,60
19	19.0	22.84	27.67	30.54	33.76	37.38	41.45	51.16
20	20.0	24.30	29.78	33.06	36.79	41.00	45.76	57.28
25	25.0	32.03	41.65	47.73	54.86	63.25	73.11	98.35
30	30.0	40.57	56.08	66.44	79.06	94.46	113.28	164.49
35	35.0	49.99	73.65	90.32	111.43	138.24	172.32	271.02

* Factor = [(1+g)ⁿ ‑1]/g donde g = tasa/100 y no debe ser nula. Si ésta es nula, el factor es igual al período de análisis.