Resistencia a la compresión simple

Es aceptada de forma universal como una medida de la calidad y durabilidad del hormigón. Esto es, un hormigón de alta resistencia a la compresión simple es un hormigón de buena calidad. Esta resistencia depende del tamaño y tipo de agregado, forma del agregado grueso, composición del cemento, relación agua/cemento, aditivos incorporados, tiempo y temperatura de curado, etc.
El ensayo se hace siguiendo las normativas de ASTM C 39. Se usan probetas cilíndricas de 30 cm (12") de alto y 15 cm (6") de diámetro. Son sometidas a carga de compresión hasta que se rompen.
Otra forma de evaluar la resistencia a la compresión es el Método de la Madurez, que consiste en evaluar las condiciones de curado y temperatura y relacionarlas con muestras - patrón realizadas en laboratorio. En esta forma se puede determinar la resistencia de un hormigón en cualquier momento conociendo el desarrollo de la temperatura de la masa del hormigón (en obra). El Instituto Boliviano del Cemento y el Hormigón ha realizado experiencias de este procedimiento en Ancaravi – Huachacalla y Potosí – Tarija.

Correlaciones entre distintas variables de resistencia y el módulo resiliente

Dado que no siempre se tienen equipos para ejecutar un ensayo de módulo resiliente, es conveniente relacionarlo con otras propiedades de los materiales. Por ejemplo, con respecto al CBR se tiene:
MR=B x CBR (4.12)
Si CBR < 10 % B = 1,500, pero este valor puede variar entre 750 y 3,600 para MR en psi. Con respecto al valor R (resistencia) de Hveem se tiene: MR=A + B x R (4.13) Si R < 20, A vale 1000, B vale 555, pero A puede variar entre 772 y 1,155 y B entre 369 y 555. En la Figura 4.23 hay correlaciones entre MR Y otros ensayos. Como precaución es necesario aclarar que estas correlaciones son empíricas y permiten relacionarlas con MR, pero de ninguna manera entre sí.

Figura 4.23. Correlaciones con el módulo resiliente

Figura Aumento de k debido a la presencia de subbase de concreto asfáltico

Aumento de k debido a la presencia de subbase de concreto asfáltico

En todo caso es importante aclarar que el pavimento rígido es poco sensible al valor de k, de manera que la influencia del tipo de suelo en el diseño de la losa no es muy grande.

Figura Aumento de K debido a la presencia de base de hormigón compactado con rodillo

Aumento de K debido a la presencia de base de hormigón compactado con rodillo

Figura Aumento de K debido a la presente de subbase de suelo mejorado con cemento

Aumento de K debido a la presente de subbase de suelo mejorado con cemento

Aumento de k debido a la presencia de subbase de suelo cemento

Aumento de k debido a la presencia de subbase de suelo cemento

Aumento de k debido a presencia de subbase granular

Aumento de k debido a presencia de subbase granular

Ajuste del valor k por presencia de terraplén o fundación rígida

En este sentido, resulta más conveniente utilizar el k de la subrasante efectivo con correcciones por humedad y si se tiene una capa base de excelentes características, corregir su aporte mediante las tablas desarrolladas por el Ing. Márcio Rocha Pitta y editadas por la Asociación Brasilera de Cemento Pórtland como una guía. Es importante destacar que los valores corresponden al caso de bases granulares con piedra partida y altos valores de CBR, de manera que no se puede aplicar directamente a bases de CBR medio con cantos rodados. Igualmente las bases de suelo - cemento corresponden a valores altos.
En las Tablas 4.3 a 4.6 se muestra el efecto del aumento del valor de k por presencia de una subbase. En la Tabla 4.3 se tiene el aumento de k por la presencia de una subbase granular, siendo este incremento poco significativo, se exigen grandes espesores de la subbase (mayor a 30 cm). Para subbases de suelo – cemento, el aumento de k es más significativo, tal como se muestra en la Tabla 4.4, si se trata de un suelo mejorado con cemento, donde se tienen características mecánicas y elásticas inferiores a los suelo – cementos, se tienen incrementos de k menores, más parecidos a los de subbases granulares como se refleja en la Tabla 4.5. Las subbases de grava tratada, tienen valores similares a los de suelo – cemento. En la Tabla 4.6, se muestran los valores correspondientes a subbases de hormigón compactado con rodillo. La Tabla 4.7 se refiere a bases de concreto asfáltico, siguiendo la teoría de capas múltiples, presentando esta tabla de forma experimental, pudiendo usarse además como cálculo en sobrecarpetas sobre pavimentos de asfalto existentes.

Relación entre CBR y valor aproximado de k

En caso de que se utilicen terraplenes altos con suelos mejores a los suelos de subrasante, es también posible incrementar el valor de “k” por presencia del terraplén, utilizando el ábaco mostrado en la Figura 3.4, el cual también permite realizar correcciones si la profundidad de la roca madre es inferior a los 3.30 m (a todo lo largo del sector considerado). Estos aspectos deben manejarse con precaución y no han sido incorporados directamente en DIPAV a fin de que el diseñador tenga pleno control de los valores que adopta para el diseño.
A continuación se reproduce el ábaco de la Guía AASHTO 97 que permite efectuar estas correcciones.
Este factor debe utilizarse únicamente cuando se usan valores de k que tomen en cuenta el aporte de la capa base y fundación rígida. El uso del ábaco de la Figura 4.22 para considerar el aporte de la capa base de pavimento rígido ha sido cuestionado en diversas ocasiones, puesto que proporciona valores irrealmente altos, los que luego son corregidos de alguna manera mediante el factor de pérdida de soporte, sin embargo, el suplemento AASHTO – 97 señala que en el AASHO Road Test los pavimentos fallaron principalmente por pérdida de soporte, motivo por el cual este factor no debería considerarse.

El módulo de reacción de subrasante en el diseño de pavimentos (VI)

De manera gráfica, AASHTO - 97 presenta las siguientes correlaciones:

Figura 4.20. – Correlación entre el grado de saturación y k
Ref. Guía AASHTO 97 Figura 40, Pág. 4 valor “k” versus grado de saturación para suelos cohesivos.

El módulo de reacción de subrasante en el diseño de pavimentos (V)

Por su parte, también es posible correlacionar el valor del Módulo Resiliente con el ensayo de CBR que es más conocido y fácil de ejecutar. AASHTO- 97 contiene la siguiente tabla de valores:

Tabla 4.2. – Correlación entre el tipo de material, CBR y k

Ref. Guía de Diseño Versión 1997; Tabla 11; Pág. 6
(*) El valor de suelos finos depende altamente de su grado de saturación.

El módulo de reacción de subrasante en el diseño de pavimentos (IV)

La Guía AASHTO – 93 presenta procedimientos para incrementar el valor de “k” por efecto de la presencia de una base rígida y por la presencia de la roca madre si ésta se encuentra a escasa profundidad. Si se sigue este procedimiento, también debe realizarse la reducción de capacidad portante debido al factor de “pérdida de soporte” (loss of support), sin embargo, varios autores, entre ellos la ACPA (American Concrete Pavement Association) consideran que el procedimiento proporciona en inicio valores irreales excesivamente altos que luego son corregidos mediante el coeficiente de pérdida de soporte para obtener valores más razonables, sin embargo, castigando excesivamente los valores encontrados.
En este sentido, AASHTO 97 indica que no se debería usar un factor de pérdida de soporte, ya que los pavimentos de AASHTO Road Test fallaron justamente por bombeo de finos, de manera que este efecto se encuentra ya en las ecuaciones de diseño. Las correcciones por efecto de base proporcionan valores irrealmente altos en relación con los medidos mediante estudios de deflexiones, motivo por el cual no se recomienda su aplicación directa.
La determinación directa del valor de “k” mediante ensayos de placa es difícil y costosa, teniendo la desventaja de que normalmente se analiza el suelo en estado seco y sin considerar los efectos de la humedad. Debido a la poca sensibilidad del diseño de pavimentos rígidos al valor del coeficiente de soporte “k”, es permitido el uso de correlaciones derivadas de otras propiedades del suelo natural de fundación. Algunas de ellas son:

El módulo de reacción de subrasante en el diseño de pavimentos (III)

El factor de pérdida de soporte está incluido en el diseño de un pavimento rígido para cuantificar la potencial pérdida de soporte producido por la erosión de la subbase y los movimientos verticales diferenciales. La siguiente tabla provee algunos valores de pérdida de soporte dependiendo el tipo de material. Si varios tipos de base o subbase son considerados en el diseño, entonces los valores deben ser determinados para cada tipo.

Figura Corrección del módulo efectivo de reacción por pérdida potencial de soporte

Corrección del módulo efectivo de reacción por pérdida potencial de soporte

Figura Ábaco para determinar el daño relativo en pavimentos rígidos basado en el espesor de losa y valor soporte

Ábaco para determinar el daño relativo en pavimentos rígidos basado en el espesor de losa y valor soporte

Ábaco para modificar el módulo de la subrasante para considerar capa rígida cerca de la superficie

Ábaco para modificar el módulo de la subrasante para considerar capa rígida cerca de la superficie

Ábaco para estimar el módulo compuesto de reacción de subrasante, considerando una profundidad infinita de una capa rígida

Ábaco para estimar el módulo compuesto de reacción de subrasante, considerando una profundidad infinita de una capa rígida

El módulo de reacción de subrasante en el diseño de pavimentos (II)

Promedio u_f= Su_r /n=7.25/12=0.60

Módulo efectivo de reacción de subrasante k (pci) = 540

Corrección por pérdida de soporte  k (pci) = 170

k (kPa/mm)  =  46.1

Para cada combinación de estos factores se debe hacer una tabla separada y determinar el correspondiente módulo de reacción de subrasante.

2.     Identificar el módulo resiliente de la subrasante por mes y escribirlo en la columna 2.

3.     Establecer valores de módulo resiliente para subbase E_SB para cada mes y ponerlos en la columna 3.

4.     Estimar el valor de k por efecto combinado de subrasante y subbase para cada mes suponiendo que la subrasante tiene espesor infinito (la capa rígida se encuentra a más de 3 m de profundidad). Poner este valor en la columna 4 (ver Figura 4.16).

5.     Poner el valor de k que incluya el efecto de la fundación rígida cercana a la superficie, si se encuentra a menos de 3 m de profundidad. Esto se hace con el ábaco de la Figura 4.17. Este valor se pone en la columna 5.

6.     Se estima el espesor de losa requerida y con la Figura 4.18 se determina el daño relativo en función de k para cada mes. Este valor de u_f se pone en la columna 6.

7.     Se suman todos los valores de u_f y se saca el promedio. El valor efectivo de k es el que corresponde al valor medio de u_f para el espesor de losa proyectado (Ver Figura 4.18).

8.     Se ajusta el valor efectivo de k para tener en cuenta la pérdida de soporte de la subbase, LS, por erosión. Este ajuste se hace por medio de la Figura 4.19. Con este valor calculado se procede al diseño del pavimento rígido.

El módulo de reacción de subrasante en el diseño de pavimentos (I)

A continuación se detalla los pasos establecidos por AASHTO para la determinación del Módulo Efectivo k para el diseño de pavimentos rígidos. El procedimiento requiere de 8 pasos:
1. Identificar las combinaciones o niveles de factores que deben ser considerados e introducirlos en el encabezamiento de la tabla 4.1
• Tipo de sub bases con resistencias y valores de módulo
• Espesor de sub base
• Pérdida de soporte LS
• Profundidad a la fundación rígida
• Espesor de losa estimada
Tabla 4.1. Ejemplo Completo
Tipo de sub base: Granular
Espesor (pulg): 6
Pérdida de soporte LS: 1
Profundidad a la fundación rígida (pies): 5
Espesor de losa proyectado (pulg): 9

El módulo resiliente en el diseño de pavimentos

En la Guía de diseño AASHTO 1993, el módulo resiliente reemplaza al CBR como variable para caracterizar la subrasante, subbase y base. En el método AASHTO deben usarse valores medios resultantes de los ensayos de laboratorio dado que las incertidumbres son tomadas en cuenta en la confiabilidad R. Es importante utilizar valores a la densidad y contenido de humedad que los suelos desarrollarán cuando se encuentren en servicio.
El diseño de pavimentos flexibles es extremadamente sensible a esta variable y por tanto debe ser estudiada y definida con el mayor cuidado.
El procedimiento de diseño requiere de la introducción de un valor “efectivo”, que considere el efecto combinado de todos los módulos estacionales que se producen a lo largo del año por diferentes condiciones de humedad. El procedimiento para establecer el Módulo Resiliente Efectivo es el siguiente:
a) Se hacen ensayos de MR en laboratorio sobre muestras representativas de suelo bajo condiciones de tensión y humedad que simulan las que tienen lugar a lo largo del año. Con esto se establece una relación de laboratorio entre módulo resiliente y contenido de humedad. En general se usa una tensión desviadora de 6 psi (41 KPa) o mayor para repetir las condiciones del AASHO Road Test.
b) Se determina el módulo resiliente in situ en función de las deflexiones medidas en pavimentos en servicio para diferentes condiciones de humedad. Este módulo resiliente se debe ajustar para reflejar la posible diferencia entre resultados de laboratorio y valores medidos in situ. El procedimiento para realizar esto se describe en la Parte III, Capitulo 5 de la Guía AASHTO.
c) Se pueden estimar valores normales (o de verano) de MR en función de propiedades conocidas del suelo y usar relaciones empíricas para estimar las variaciones estacionales. Por ejemplo, el MR por deshielo en primavera es de un 10 a un 20 % del MR normal de verano, y el correspondiente al suelo congelado es de dos órdenes de magnitud mayor que el valor normal. El tiempo de recuperación para que el módulo se incremente desde el valor de deshielo hasta el 80 % del valor normal es típicamente entre 35 a 65 días.
En base a esto se divide el año en períodos en los cuales MR es constante. Este período no debe ser menor a 15 días y todos los períodos deben ser iguales.
Con cada valor de MR se determina, mediante el ábaco de la Figura 4.15, el valor del daño relativo uf o bien puede usarse la expresión:
uf = 1,18 * 108 * MR 2.32 (4.11)
Luego se determina un daño relativo promedio anual sumando todos los valores de uf y dividiendo por el número de períodos.
El MR Efectivo de la subrasante es el que corresponde al uf promedio ya determinado y éste es el valor a considerar en el diseño de un pavimento flexible.

Influencia de las propiedades de los suelos (II)

Es muy difícil asignar valores típicos de módulo resiliente para cada tipo de suelo. El valor no sólo está afectado por variables de construcción, sino también por tipo de suelo, granulometría y contenido de humedad. Cada repartición vial debe investigar los suelos de su zona para encontrar correlaciones con el modulo resiliente que sirvan para futuros proyectos.

Thompson y Robnett encontraron relaciones entre el módulo resiliente y el contenido de humedad para tensiones desviadoras s_D = 6 psi (41.3 KPa):

siendo:

w = humedad volumétrica, en %

M_R = módulo resiliente, en ksi

Influencia de las propiedades de los suelos (I)

El ensayo del módulo resiliente es mucho más sensible a las propiedades de los suelos que otros ensayos de resistencia. Una buena cualidad de este ensayo es que, al no romper la probeta, se puede someter a ésta a diferentes niveles de tensiones, ahorrando tiempo en preparación de probetas y evitando errores. Las probetas pueden ser preparadas para contenidos de humedad variables y diferentes grados de compactación.
El contenido de humedad de un suelo tiene un tremendo impacto en el módulo resiliente. El módulo disminuye fuertemente cuando se incrementa el contenido de humedad. Esto obliga a hacer ajustes de los valores del módulo cuando el pavimento se satura en determinados períodos.
Además de la humedad, la temperatura tiene una gran influencia, especialmente en zonas sometidas a ciclos de congelación y deshielo. A mayor número de ciclos de congelación y deshielo, mayor será la pérdida de módulo resiliente.

Materiales granulares (Materiales Tipo 1 según AASHTO T 294)

El comportamiento del módulo resiliente para materiales granulares es totalmente distinto al explicado en el apartado anterior. En este caso, el módulo se incrementa a medida que aumentan las tensiones. Esto es lo que se conoce como rigidización por tensiones (stress hardening). Esto es debido al aumento de la trabazón entre partículas. En este caso:

M_R=K₁(q₃)^K2                                                                                                                                     (4.9)

siendo:

q_{3  =}  tensión volumétrica = s₁ + s₂ + s₃

K₁, K₂ = constantes del material

Cálculo de MR

Se calcula con la expresión M_R= s_d/e_R                                                                                                (4.7)

siendo:

s_d = Esfuerzo desviador repetitivo aplicado= s₁ - s₃

e_R = deformación resiliente (recuperable)

4.3.6.3.1. Suelos finos (Materiales Tipo 2 según AASHTO T‑294)

La relación que liga M_R con s_D  es:

M_R = K₁(s_D)^k2                                                                                                                                   (4.8)

siendo

s_{D =} s₁ - s₂

K₁ y K₂  son constantes de los materiales

En la Figura 4.12 se ve como un incremento del esfuerzo desviador produce una disminución del módulo resiliente, fenómeno conocido como ablandamiento por tensiones (stress softening) que es muy común en suelos finos. En la figura se observa también el efecto de la presión de confinamiento s₃ sobre el material. Cuando s₃ aumenta, también M_R se incrementa debido al incremento de soporte lateral de la muestra. El módulo resiliente parece ser menos sensible a la presión de confinamiento bajo tensiones desviadoras altas.

El módulo resiliente está afectado por otros factores tales como contenido de humedad y numero de ciclos.

Equipo de medida de cargas y deformaciones

La carga se mide mediante una célula de carga eléctrica ubicada entre la cabeza de la muestra y el pistón de carga (ver Figura 4.11). La capacidad de esta célula varía entre 100 (0.4 KN) y 1400 lbs (6.2 KN). Las presiones de cámara se miden mediante manómetros, piezómetros o trasductores de presión con una precisión de 0.1 psi (0.7 KPa o 0.007 Kg/cm2). La medición de la deformación de la probeta se realiza con dos trasductores LVDT ubicados a cada lado de la probeta.
Para determinar el módulo resiliente es necesario registrar toda la deformación axial de la probeta a lo largo de todo el ensayo. Para procesar los datos es muy conveniente contar con una computadora tipo PC conectada con los dispositivos de medida.

Dispositivo de carga repetitiva

Es un sistema electrohidráulico que es capaz de proporcionar magnitudes variables de cargas repetidas para ciclos prefijados de cargas y períodos de reposo. En general la carga se aplica en 0.1 seg y hay un período de reposo de 1 seg.

Cámara triaxial

En la Figura 4.11 se representa la cámara triaxial necesaria para hacer este ensayo. Es similar a cualquier cámara triaxial, pero un poco más grande para acomodar el mecanismo interno de medida de cargas (célula de carga). La deformación de la probeta se mide externamente.