Hipótesis de Westergaard

Estas hipótesis, aplicables a los pavimentos de concreto hidráulico, se pueden resumir en los siguientes puntos: 

a) Se supone que la losa es de espesor uniforme y que se comporta como un medio elástico lineal, homogéneo, isótropo y continuo, caracterizado mecánicamente por su módulo de elasticidad y su coeficiente de Poisson. 

b) La losa está en equilibrio bajo la acción de las cargas del tránsito, su peso propio, las reacciones de las losas continuas y la del apoyo. 

c) La reacción del apoyo se considera en cada punto proporcional al hundimiento del mismo (macizo de Winkler) con una constante de proporcionalidad denominada módulo de reacción o de balasto.

Hipótesis de Burmister

Son las siguientes:
a) El pavimento se representa como una estructura constituida por una serie de capas horizontales paralelas, indefinidas en planta y de espesor constante, apoyadas en un espacio Semiindefinido de Boussinesq.
b) Cada capa se comporta como un media elástica lineal, homogénea, isótropo y continuo. Se caracteriza mecánicamente por su módulo de elasticidad y su coeficiente de Poisson.
c) Cada una de las cargas que actúan sobre el pavimento, se representan, mediante una presión, en general vertical, distribuida uniformemente sobre un área circular.
d) Cada capa se apoya sobre la subyacente de forma continua. El contacto entre capas puede modelarse en condiciones de adherencia total (igualdad de deformaciones horizontales) o nula.
e) Se desprecian las fuerzas de inercia y los efectos térmicos.
f) Las deformaciones que se producen en el sistema son pequeñas.
g) No se suelen considerar los esfuerzos cortantes que se producen en las zonas de contacto entre las cargas y la superficie del pavimento, debido a que salvo en casos excepcionales son prácticamente despreciables.

Las hipótesis de Burmister suponen el contacto entre las capas del pavimento con adherencia total o nula. El grado de adherencia real que se puede conseguir entre dos materiales depende de su naturaleza y sobre todo de como se ha realizado la puesta en obra. Incluso partiendo de una adherencia prácticamente total, la diferencia de rigideces acaba conduciendo, por efecto de las cargas y del agua, a un cierto grado de despegue. 

La hipótesis de adherencia nula supone también un alejamiento de la realidad por cuanto siempre existe rozamiento entre los materiales. La adherencia entre dos capas consecutivas es una de las variables que más influye en las tensiones y deformaciones que se producen. Por ello para capas que puedan resultar criticas en el dimensionamiento deben compararse los resultados de dos hipótesis. Si se quiere adoptar una situación única, se recomienda considerar adherencia nula en el caso de materiales tratados (con ligantes bituminosos o conglomerados hidráulicos) sobre explanada o sobre capas granulares. En los restantes casos, puede adoptarse, con las salvedades reseñadas, la hipótesis de adherencia total.

Modelo de respuesta

Los distintos modelos de respuesta existentes para el proyecto de pavimentos difieren por las hipótesis adoptadas en relación a: 

-Naturaleza de los materiales (elástica o viscoelástica). -Tipología de las cargas, -Condiciones de contacto entre capas (adherencia total; parcial o nula) 

-Condiciones del entorno 

-La mayoría de los programas de cálculo analítico existentes se basan en modelos de respuesta elásticos. 

A continuación se mencionan las hipótesis de ambos modelos.

Metodología general

El desarrollo de los métodos analíticos de dimensionamiento de pavimentos consta de las siguientes etapas: 

♦ Determinación de solicitaciones: en el dimensionamiento analítico de los pavimentos se debe estimar el número de aplicaciones de carga de cálculo estándar (ejes tipo equivalente) durante el período de proyecto. Para ello se parte del espectro de carga actual, los factores de equivalencia entre ejes, la tasa de crecimiento acumulativo del tránsito y el período de vida del proyecto. La carga estándar se define por la presión de contacto, el radio del círculo equivalente a la huella y la configuración de los neumáticos (ruedas simples o gemelas). Como presión de contacto se suele adoptar un valor de 0,9 MPa. La carga queda definida por dos círculos (ruedas gemelas) sobre los que se distribuye la presión de contacto, la separación entre los dos círculos se suele suponer igual a un radio. 

♦ Modelización de la sección estructural del pavimento (modelos de respuesta): en el caso de pavimentos bituminosos aplica la hipótesis de Burmister y si el pavimento es de concreto hidráulico aplica la hipótesis de Westergaard. 

♦ Selección de los materiales a emplear en las distintas capas y estimación de espesores necesarios. 

♦ Análisis de la estructura, determinando las tensiones, deformaciones y desplazamientos (deflexiones) máximos que se pueden producir bajo la acción de la carga estándar. 

♦ Comparación de los valores obtenidos con los admisibles para cada material según el criterio de falla considerada. 

♦ Comprobación mediante los criterios de fallo de que cada capa llega al final de la vida útil con un nivel de deterioro admisible y similar al resto de las capas. 

♦ Si no ocurre lo anterior, se necesita efectuar un nuevo cálculo modificando los espesores o las características resistentes de las capas de forma que cada una de ellas alcance un deterioro admisible similar al final de la vida útil. 

♦ Comparación económica de las soluciones obtenidas con las distintas combinaciones de materiales introducidas en el modelo, teniendo en cuenta los gastos de construcción y conservación. 

El proceso de cálculo analítico tiene un carácter iterativo, lo que permite su resolución mediante ordenador, existiendo en el mercado numerosos programas (Chevron, Bisar, Elsym. Alize, etc.).

DESCRIPCION DE PROCEDIMIENTOS ANALÍTICOS, EMPÍRICOS Y MECANÍSTICOS. PARA DISEÑO Y EVALUACIÓN DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO

Introducción 

El uso de procedimientos analíticos para estimar el esfuerzo, la tensión ó deflexión del estado de un pavimento, no son métodos nuevos. Para pavimentos de concreto hidráulico, el uso de tales métodos de diseño datan desde 1938, cuando Bradbury publicó un documento sobre el diseño de pavimentos de concreto reforzado; desde dicha fecha ha habido contribuciones extensas de muchos investigadores. Para pavimentos de concreto asfáltico, hay publicaciones desde 1940 que han proporcionado varias de las teorías básicas aplicables a este tipo de pavimentos. 

El uso de procedimientos analíticos se refieren a la capacidad numérica para calcular esfuerzos, tensiones ó deflexiones en un sistema de capas múltiples como es en un pavimento cuando está sujeto a cargas externas, efectos de temperatura ó humedad. Los métodos analíticos se basan en la determinación del estado de tensiones y deformaciones originado por las solicitaciones en las distintas capas del pavimento, que se asimilan previamente a un modelo físico ideal (modelo de respuesta) al cual se pueden aplicar las teorías existentes sobre resistencia de materiales, analizando su deterioro. Los modelos físicos de respuesta pueden ser de tres tipos en función de la modelación geométrica y de cálculo en que se basen: 

sistemas multicapa

teoría de placas 

elementos finitos

Por otro lado, según las ecuaciones constitutivas de los materiales los modelos pueden clasificarse en elásticos y viscoelásticos. Para pavimentos bituminosos los modelos más utilizados son los basados en sistemas multicapas y ecuaciones elásticas (hipótesis de Burmister); para los pavimentos de concreto hidráulico generalmente se utiliza la teoría de placas y ecuaciones elásticas (hipótesis de Westergaard). 

El método de los elementos finitos permite analizar, en el campo de la elasticidad o viscoelasticidad, problemas como la influencia de las fisuras en el deterioro de los pavimentos y su propagación. Al analizar los fallos o deterioros, los métodos que trabajan con las hipótesis de Burmister, suelen recurrir a leyes de fatiga y de acumulación de deformaciones plásticas. 

Los métodos analíticos presentan la ventaja de poder determinar los espesores de las distintas capas con coeficientes de seguridad análogos evitando el agotamiento prematuro de alguna, que daría lugar a una redistribución tensional en el pavimento y su rápida ruina.

Relación de pérdida de factor de condición y pérdida de vida

Relación de pérdida de factor de condición y pérdida de vida

Ejemplo: Hoja de trabajo para determinar el número estructural remanente de un pavimento

Tránsito Ejes equivalentes de 82 kN en el carril de diseño cuando de construyo la carretera, Np= 400,000