CÁLCULO DE BARRAS DE UNIÓN (III)

En el esquema de la figura VIII.12 se muestra cual es la distancia al borde libre para usar los ábacos de las figuras VIII.10 y VIII.11 o la tabla VIII.13. “0” indica bordes libres, para juntas como las “1” la distancia a considerar es W1, mientras que para la junta “2” la distancia a considerar es la W2.

CÁLCULO DE BARRAS DE UNIÓN (II)

La tabla VIII.13, recomendada por la FHWA (1990), considera los dos tipos de acero (Grado 40 y Grado 60) y distintos tipos de juntas, en comba (warp) y a tope (butt).

Figura Espaciamiento máximo recomendado para barras de unión de 16 mm en pavimentos de hormigón simple. Acero Grado 40.

Figura. Espaciamiento máximo recomendado para barras de unión de 13 mm en pavimentos de hormigón simple. Acero Grado 40.

CÁLCULO DE BARRAS DE UNIÓN (I)

Estas barras se colocan a lo largo de las juntas longitudinales o entre el borde de calzada y una banquina vinculada. Su función es la de evitar la separación entre carriles de
circulación o el descenso de una respecto a la otra. Además, no deben unirse muchas losas ya que esto restringiría el movimiento entre losas provocando problemas. El ancho máximo de pavimento a unir es de 11,6 [m] (dos carriles de 3,7 [m] de ancho, una banquina externa de 3 [m] y una banquina interna de 1,2 [m] de ancho).
En las figuras VIII.10 y VIII.11 se encuentran ábacos que permiten determinar el espaciamiento de barras para diámetros de barras de 16 [mm] y 13 [mm] (5/8” y ½” respectivamente). Se empieza en abscisas con la distancia al borde libre más cercano y se continúa verticalmente hasta tocar la curva de espesor de losa y de allí horizontalmente hasta llegar al eje de ordenadas que nos proporciona la separación entre barras. Estos ábacos están hechos para acero Grado 40 y factor de fricción losa – subbase o losa-subrasante de 1,5.

DISEÑO DE ARMADURA TRANSVERSAL

Esta armadura se utiliza tanto en pavimentos de hormigón armado con juntas, como en pavimentos continuos. Se colocan con el fin de controlar las fisuras longitudinales, para que éstas se mantengan cerradas, minimizando el ingreso de agua y garantizando una buena transferencia de cargas.
Para su cálculo se utiliza el ábaco de la figura VIII.5, donde el valor de la longitud de losa es reemplazado por la distancia entre bordes longitudinales libres. Si en una junta longitudinal se encuentran barras de unión, esta junta no es un borde libre. La fórmula del ábaco de la Fig. VIII.5 puede cambiarse en separación entre barras:

CRITERIOS LIMITANTES (VI)

4° Se adopta el número de barras, de acuerdo al criterio siguiente:

Ndiseño tal que Nmín ≤ Ndiseño ≤ Nmáx
(Ndiseño debe ser un número entero).

En general, se recomienda un mínimo de 0,6% de armadura longitudinal. En zonas muy frías puede adoptarse un mínimo de 0,7%

Figura. Porcentaje mínimo de armadura longitudinal para satisfacer criterio de tensión en acero.

Figura. Porcentaje mínimo de armadura longitudinal para satisfacer criterio de ancho de fisuras.

Figura Porcentaje de armadura longitudinal para satisfacer criterio de espaciamiento de fisuras.

CRITERIOS LIMITANTES (V)

3° Calcular el número de barras requerido:

CRITERIOS LIMITANTES (IV)

Pmáx resulta superior a Pmín cuando:
 La tensión admisible del acero es muy baja.
 El ancho admisible de fisura adoptado es muy pequeño.
 La variación de temperatura de diseño es muy alta.
 El diámetro elegido de barras es muy pequeño.

CRITERIOS LIMITANTES (III)

2° Si Pmáx es mayor o igual a Pmín se prosigue con el 3er paso; si Pmáx es menor a Pmín se debe:
a) Revisar los datos de entrada y decidir cuales se deben cambiar.
b) Anotar los datos modificados en la Tabla VIII.11. Indicar el cambio de criterio limitante en cada cambio de variable y anotar en la tabla VIII.12. Verificar si los datos modificados afectan el diseño de la sub-base y espesor de losa. Si es necesario recalcular éstos.
c) Utilizando los ábacos de las figuras VIII.7, VIII.8, y VIII.9, determinar los porcentajes de acero e incluirlos en la tabla VIII.12.
d) Se verifica nuevamente, si Pmáx es mayor o igual que Pmín se continúa con el 3er paso, si ocurre lo contrario se repite el 2º, usando el espacio de la tabla III.12 correspondiente a pruebas adicionales.

CRITERIOS LIMITANTES (II)

El procedimiento que se sigue para determinar la armadura longitudinal de pavimentos continuos es el siguiente:
1° Se emplean los ábacos de las figuras VIII.7, VIII.8, y VIII.9 para satisfacer cada criterio limitante. Los valores resultantes se anotan en la tabla VIII.10.

CRITERIOS LIMITANTES (I)

Para el cálculo de la armadura longitudinal el método establece tres criterios de control:
a) Espaciamiento de fisuras: El espaciamiento mínimo debe ser 1,10 [m] (3,5 pies) y el máximo 2,40 [m] (8 pies).
b) Ancho de fisura: El ancho máximo admisible no debe exceder de 1,02 [mm] (0,04 pulg). Sin embargo es conveniente reducir este valor, tanto como sea posible, mediante el uso de un alto porcentaje de acero de diámetro pequeño, hasta conseguir valores próximos a 0,58 [mm] (0,023 pulg).
c) Tensión en el acero: Se debe utilizar el 75% de la resistencia última del acero. En la tabla VIII.11 se muestran los valores de tensiones para acero de grado 60.

ARMADURA LONGITUDINAL

Para calcular la armadura longitudinal, la AASHTO recomienda utilizar una planilla similar a la de la tabla VIII.10.

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS - Diferencia De Temperatura De Diseño

Es la diferencia entre la temperatura media de curado del hormigón y la temperatura mínima. Para la temperatura media de curado se toma la temperatura media máxima del mes en que será fabricado el hormigón. La temperatura mínima es la temperatura media mensual mínima de la zona donde se encuentra la obra.

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS - Coeficiente de Dilatación de Acero

El método recomienda un valor de:
9*10-6 mm/mm/ºC ó 5*10-6 pulg/pulg/ºF

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS - Diámetro de Barras

El diámetro de barras tiene influencia en las tensiones que se producen en el pavimento del hormigón. Los nomogramas de diseño de la AASHTO consideran barras No. 4 a No. 7. El diámetro de las barras en pulgadas es igual a su número dividido entre 8

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS - Coeficiente de Dilatación del Hormigón

El coeficiente de dilatación térmica depende de la relación A/C, de la edad del hormigón, del contenido de cemento, de la humedad relativa y del tipo de agregado. Los valores recomendados por AASHTO se muestran en la tabla siguiente:

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS - Contracción del Hormigón

La contracción del hormigón se produce por pérdida de agua, durante el proceso de fraguado, lo que ocasiona la disminución de las dimensiones de la pieza de Hormigón.
Los valores recomendados por AASHTO son los siguientes:

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS - Resistencia a la Tracción del Hormigón

Se utiliza la resistencia a la tracción a los 28 días. Para el método AASHTO su valor es igual al 86% del módulo de rotura del hormigón.

ARMADURA LONGITUDINAL PARA PAVIMENTOS CON JUNTAS

La armadura de acero se obtiene utilizando la teoría de la fuerza de rozamiento, en base a la cual el método proporciona el ábaco de la Fig. VIII.5, cuyos datos de entrada son:

El ábaco de la figura VIII.5 se utiliza para el cálculo tanto de la armadura longitudinal, como para la armadura transversal de pavimentos de hormigón armado con juntas, y también para el cálculo de la armadura transversal en pavimentos de hormigón armado continuos.

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS EN PAVIMENTOS CON JUNTAS - Factor De Fricción (II)

El factor de fricción representa la fuerza requerida, en relación al peso de la losa, para hacer deslizar la losa sobre la sub-base. Por ejemplo, F = 1,5 significa que se requiere una fuerza de 1,5 veces de peso de la losa, para deslizar la misma sobre la sub-base.

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS EN PAVIMENTOS CON JUNTAS - Factor De Fricción

Representa la resistencia friccional entre la base inferior de la losa y la superficie superior de la sub-base o subrasante (si no tiene sub-base). Esta resistencia se valora a través del factor de fricción “F”, que fue obtenido considerando la teoría de fricción de un cuerpo sobre otro y se utiliza para determinar el porcentaje de acero requerido, mediante la ecuación siguiente:

VARIABLES PARA EL CÁLCULO DE ARMADURAS EN PAVIMENTOS CON JUNTAS - Tensiones De Trabajo

La tensión de trabajo recomendada para las barras de acero [fs] es el 75% de la tensión de fluencia, por ejemplo para un acero grado 40, la tensión admisible es de 207 MPa (30000 psi) y para un acero de grado 60 es de 307 MPa (45000 psi).