domingo, 30 de septiembre de 2012

Caracterización de los materiales que forman el pavimento


El módulo elástico del pavimento se determina con la ecuación:
                                                                                                                      (9.5.a)
donde:
Ec = módulo elástico del hormigón (psi)
 = resistencia a la compresión simple del hormigón (psi)                                                                      
La misma ecuación expresada en unidades métricas:
                                                                                                                     (9.5.b)
donde:
Ec = módulo elástico del hormigón (KPa)
 = resistencia a la compresión simple del hormigón (KPa)
El módulo de rotura o resistencia a la tracción por flexión del hormigón f' se determina con el ensayo a flexión con carga al tercio y está relacionado con f'c a través de la ecuación:
                                                                                                                                  (9.6)
 y están dados en psi, K es una constante que varía entre 7 y 12.
La resistencia a la tracción indirecta está relacionada con  a través de:
                                                                                                                         (9.7.a)
con las resistencias en psi.
Alternativamente, con las resistencias en kPa se puede expresar:

sábado, 29 de septiembre de 2012

Criterios limitantes IV

Módulo de reacción de la subrasante


A partir del módulo de reacción de la subrasante (valor real), por una serie de pasos descrito en el Capítulo 4 "Caracterización de subrasante”, se obtiene un k efectivo para usar en los cálculos.

viernes, 28 de septiembre de 2012

Criterios de adopción de niveles de serviciabilidad


Vale lo expresado en el capítulo correspondiente a pavimentos flexibles.

jueves, 27 de septiembre de 2012

Subrasantes expansivas o sometidas a expansión por congelación


Con este método se puede prever la pérdida de serviciabilidad por estas causas, las que se suman a las de tránsito. Se hace el mismo análisis que para pavimentos flexibles.

miércoles, 26 de septiembre de 2012

Confiabilidad y desviación estándar


Tiene el mismo significado que para pavimentos flexibles, es decir que se refiere al grado de certidumbre de que un dado diseño puede llegar al fin de su período de análisis en buenas condiciones. En cuanto al desvió estándar de las variables, SO, se recomienda para pavimentos rígidos un valor de 0.34 para el caso en que se considere la varianza del tránsito futuro y S0 = 0.39 para el caso en que ésta no esté considerada.
En la siguiente tabla se muestra un resumen de valores de ZR en función al valor de confiabilidad:

Confiabilidad R, %
Desviación normal estándar ZR
50
0.000
60
0.253
70
0.524
75
0.674
80
0.841
85
1.037
90
1.282
91
1.340
92
1.405
93
1.476
94
1.555
95
1.645
96
1.751
97
1.881
98
2.054
99
2.327
99.9
3.090
99.99
3.750


martes, 25 de septiembre de 2012

Tránsito


Al igual que para pavimentos flexibles, el tránsito es reducido a un número de pasadas de ejes tipo de 18 kips (80 KN) a través de los factores equivalentes de carga, LEF, que difieren de los usados para pavimentos flexibles.

lunes, 24 de septiembre de 2012

Variables de tiempo

Son ellas la vida útil del pavimento y el período de análisis. Tienen el mismo significado que para pavimentos flexibles, por lo que no se las describirá aquí

domingo, 23 de septiembre de 2012

VARIABLES DE ENTRADA


Se describen a continuación las variables a tener en cuenta en el diseño de un pavimento rígido por el método AASHTO.


sábado, 22 de septiembre de 2012

INTRODUCCIÓN - III

La fórmula resultante es:


donde:
W18 = número de cargas de 18 kips (80 KN) previstas
ZR = abscisa correspondiente a un área igual a la confiabilidad R en la curva de distribución normalizada (Ver cap. 6, ap. 6.2.3)
S0 = desvío estándar de todas las variables
D = espesor de la losa del pavimento, en pulg.
DPSI = pérdida de serviciabilidad prevista en el diseño
pt = serviciabilidad final
SC' = módulo de rotura del hormigón, en psi
J = coeficiente de transferencia de cargas
Cd = coeficiente de drenaje
Ec = módulo de elasticidad del hormigón, en psi
K = módulo de reacción de la subrasante (coeficiente de balasto), en psi/pulg

viernes, 21 de septiembre de 2012

INTRODUCCIÓN - II

Las expresiones de ρ y b son diferentes a las elaboradas para pavimentos flexibles.
log ρ = 5.85 + 7.35 log(D + 1) ‑ 4.62 log(L+ L2) + 3.28 log L2    


donde:
D = espesor de la losa, en pulg
L= carga en un eje simple o tándem, en kips
L= código de ejes (1 para eje simple, 2 para eje tándem)
La ecuación (9.1) fue modificada en 1962 usando la ecuación de tensiones en esquina de Spangler para tener en cuenta las propiedades del material: resistencia a la flexión, módulo de elasticidad y reacción de soporte de subrasante.
Las innovaciones presentadas en la guía de 1986 son: confiabilidad R, desvío estándar de las variables So, coeficiente de drenaje Cd y también la posibilidad de considerar la acción de suelos expansivos y efectos de hinchamiento por helada. El factor LS (pérdida de soporte) fue agregado para tener en cuenta la pérdida de soporte por erosión de la subbase o por movimientos verticales diferenciales del suelo. Este factor LS reduce el valor efectivo de k.

jueves, 20 de septiembre de 2012

INTRODUCCIÓN - I


La primera guía AASHO para diseño de pavimentos rígidos se publicó en 1962 ("AASHO Interim Guide for Design of Pavement Structures). Esta fue evaluada y revisada en 1972 y 1981. Entre 1984 y 1985, el Subcomité en Diseño de Pavimentos y consultores revisaron la guía en vigencia y así sale la "AASHTO Guide for Design of Pavement Structures (1986) con muchas variaciones con respecto a las versiones anteriores. En 1993 se publica una nueva versión de la guía, pero sin cambios en lo que concierne al diseño de pavimentos rígidos.
El programa DIPAV surge como un desarrollo boliviano y un aporte del IBCH para el diseño de pavimentos rígidos, puesto que, a pesar de que está en consulta el Método Mecánico – Empírico de AASHTO, aún tomará varios años para su implementación completa y de todos modos se requiere una herramienta de diseño, puesto que el método mecánico empírico es iterativo en base a deterioros esperados y requiere una calibración local no muy fácil de realizar.
El criterio para diseño de pavimentos rígidos se basa en los resultados de los ensayos del AASHO Road Test realizados en Ottawa, Illinois, entre 1958 y 1960.
La fórmula original deducida de este ensayo es:
Log W = log ρ +G/b                                                                                                                        (9.1)
siendo:
W = número de cargas de ejes tipo aplicadas hasta la serviciabilidad final
G = una función (el logaritmo) de la relación de pérdida de serviciabilidad en el tiempo t con respecto a la pérdida potencial para una serviciabilidad de 1.5
b= función del diseño y de las cargas que influyen en la forma de la curva p (serviciabilidad) vs. W

miércoles, 19 de septiembre de 2012

EJEMPLOS - VII

En la Figura 8.13, se muestra la pantalla del diseño con verificación por capas para este ejemplo:

martes, 18 de septiembre de 2012

EJEMPLOS - VI


8.8.3 Usando el programa DIPAV diseñar un pavimento flexible para una calle colectora con estos datos:
No. de ESALs previstos = 1.5x106
MR para subrasante = 41.4 MPa = 6000 psi
Propiedades de los materiales


Material
Coeficiente de
Capa
Coeficiente de
drenaje
Concreto asfáltico
0.40
1.00
Piedra partida
0.16
1.20
Grava
0.10
1.00

Se adopta:
po = 4.2
pt = 2.5
R = 85%
So = 0.45
El programa da SN = 98 mm (3.87 pulg) y la pantalla aparece como en la Figura 8.12.


lunes, 17 de septiembre de 2012

EJEMPLOS - V

domingo, 16 de septiembre de 2012

EJEMPLOS - III


¿Qué sucede si el tránsito de camiones se incrementa a razón de una tasa anual del 8%?
En este caso:
W18 = 14.49 x 2.67x106 ESALs x 0.50 x 0.70 = 13.5x106 ESALs
y de esta manera se obtienen:
SN = 218 mm (8.6 pulg)
SN1 =  95 mm (3.7 pulg)
SN2 = 126 mm (5.0 pulg)
 se adopta D1 * = 270 mm    SN1* = 270 x 0.36 = 97.2 mm
El espesor total resulta: 270 + 900 = 1170 mm = 117 cm, es decir 1 cm más que en el caso anterior.
¿Qué pasa si se considera el módulo resiliente de la subrasante correspondiente a Junio, o sea MR = 34.5 MPa = 5000 psi?
Se obtiene:
SN = 164 mm (6.4 pulg)
SN1 =   92 mm (3.6 pulg)
SN2 = 123 mm (4.8 pulg)
SN1 y SN2 no cambian porque son función del módulo resiliente de base y subbase respectivamente. Esto implica que sólo varía el espesor de la capa que protege la subrasante. El espesor de la base será:
Se adopta D2* = 550 mm y se ve que el espesor de esta base se ha reducido de 900 a 550 mm (35.4 pulg a 21.7 pulg) (DD2 = 35 cm = 13.7 pulg).
8.8.2 Autopista urbana, W18 = 2x106 ESALs. El agua drena del pavimento en aproximadamente una semana y la estructura del pavimento está expuesta a niveles próximos a la saturación en un 30% del tiempo. Los datos de los materiales son:
·                Módulo elástico del concreto asfáltico a 20 ºC (68 ºF) = 3,100 MPa = 45,0000 psi
·                Base: CBR = 100%  MBS = 214  MPa = 31000 psi
·                Subbase: CBR = 22%  MSB = 93.1 MPa = 13500 psi
·                Subrasante: CBR = 6% MSB = 62.1 MPa = 9000 psi

sábado, 15 de septiembre de 2012

EJEMPLOS - II


SN2 = 123 mm (4.8 pulg) para protección de subbase
Los coeficientes estructurales o de capa, en función de la calidad de los materiales que forman cada capa, son:
Concreto asfáltico:                     a1 = 0.36
Base:                                       a2 = 0.12
Subbase:                                  a3 = 0.12
La base tiene buen drenaje y estará saturada menos del 5% del tiempo, por lo que m2 = 1.12. La subbase tiene características de drenaje pobre y estará saturada el 25% del tiempo, correspondiéndole un coeficiente de drenaje m3 = 0.85.
Se hizo un análisis de costos y se determinó que la base granular daba la mayor contribución estructural por dólar y que la capa de concreto asfáltico daba la menor contribución. Esta información se combina con la de los espesores mínimos para proteger capas y espesores mínimos constructivos.
‑ Espesor mínimo para capa asfáltica:
Se adopta                                               
- Base granular
Como la capa más efectiva desde el punto de vista económico es la base granular, se elimina la subbase, resultando el espesor de base:
Se adopta D2* = 900 mm                                                                      SN2* = 900 x 0.12 x 1.12 = 121 mm
SN1* + SN2* = 93.6 + 121 = 214.6 mm > 213 mm                 verifica
El espesor de esta estructura es: 26 + 90 = 116 cm, que resulta muy caro desde el punto de vista de la excavación para construirla. Si se piensa en una solución full depth se tiene:
Se adopta en este caso D1 = 600 mm = 60 cm
Es decir que se cuenta con dos diseños: asfalto 26 cm y base 90 cm o alternativamente asfalto en espesor completo de 60 cm. (full depth).

viernes, 14 de septiembre de 2012

EJEMPLOS - I


Ubicación: rural
Clasificación: primaria
Datos de tránsito:
·                Tránsito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 2.67x106 ESALs
·                Distribución direccional DD = 0.50
·                Distribución de camiones TD = 0.70
·                Crecimiento de camiones (por año) = 4%
Propiedades de materiales:
·                Módulo del concreto asfáltico MAC = 2070 MPa = 300000 psi
·                Módulo resiliente de base granular MBS = 172 MPa = 25000 psi
·                Módulo resiliente de subbase granular MSB = 82.7 MPa = 12000 psi
·                Módulo resiliente subrasante:
§    Invierno (mediados de Diciembre ‑ fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
§    Primavera (mediados de Marzo ‑ fines Abril) MR = 6.89 MPa = 1000 psi
§    Verano y otoño (principios de Mayo – mediados de Diciembre) MR = 34.5 MPa = 5000 psi
Solución:
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del pavimento, consideraciones de construcción por etapas, conocimiento de la calidad de la construcción y experiencia. Así se adoptan este tipo de variables:
·                Período de vida útil = 10 años
·                Período de análisis (incluye una rehabilitación) = 20 años
·                Confiabilidad en el período de análisis: R = 90%
·                Desvío estándar de todas las variables: SO = 0.45
·                Serviciabilidad inicial: po = 4.5
·                Serviciabilidad final: pt = 2.5
En cada etapa la confiabilidad será R = (0.90)1/2 = 0.95 = 95%
El tránsito esperado para el final de la vida útil será:
W18 = Factor de crecimiento tránsito x tránsito inicial x DD x TD
= 12.01 x 2.67x106 ESALs x 0.50 x 0.70 = 11.2x106 ESALs
El módulo efectivo de la subrasante es: MR = 14.15 MPa = 2100 psi
Variación de serviciabilidad   DPSI = po – pt = 4.5 – 2.5 = 2.0 por tránsito
Se supone que por condiciones ambientales hay una pérdida adicional de 0.64 en 10 años, con lo que la pérdida de serviciabilidad es:
DPSI = 2.0 – 0.64 = 1.36
Para R = 95%, SO = 0.45, W18 = 11.2x106 ESALs, MR = 2100 psi y DPSI = 1.36 corresponde SN = 213 mm (8.4 pulg), con:
SN1 = 92 mm (3.6 pulg) para protección de base 

jueves, 13 de septiembre de 2012

TENDENCIAS FUTURAS EN EL DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES


El pavimento flexible es en realidad un sistema elástico multicapa. Hay dos maneras básicas de encarar el diseño de un pavimento. Uno de ellos considera un procedimiento general de diseño aplicable a diferentes condiciones de tránsito y clima. Este es un método empírico y simplista. Se basa en la correlación entre el comportamiento observado in situ y mediciones de propiedades de materiales y espesores. El AASHTO es un método de este tipo. El otro tipo de método de diseño está basado en métodos mecanico‑empíricos y se fundamentan en la correlación entre la respuesta predicha de un pavimento a través de modelos elásticos o mediante análisis por elementos finitos y las mediciones observadas in situ. Como ejemplo se tiene el Método Shell.
La AASHTO consideró la posibilidad de implementar un método mecanico‑empirico en la guía de Diseño AASHTO de 1986, pero finalmente se adoptó un método empírico como los anteriores por la gran aceptación que hablan tenido éstos entre los usuarios y por el hecho de que un método mecánico‑empírico necesita muchas verificaciones. No obstante, la tendencia es a ir hacia soluciones mecánicas y hacia allí apuntan las investigaciones, como ejemplo citamos el método AASHTO – 2002.

miércoles, 12 de septiembre de 2012

LIMITACIONES EN EL MÉTODO DE DISEÑO AASHTO - II


1.     Períodos de vida útil muy cortos en el Road Test. El número de años y las cargas aplicadas en el AASHO Road Test representan sólo una fracción de la vida de diseño y de las aplicaciones de cargas vistas en la realidad. Con períodos muy largos en servicio, el deterioro del pavimento por condiciones ambientales empieza a ser importante.
2.     Factores equivalentes de carga. Los factores equivalentes de carga usados para pasar del tránsito mixto al número de ESALs son válidos para los materiales, composición del pavimento, clima y subrasante del AASHO Road Test. La extrapolación de estos factores a otras condiciones es desconocida. Estos factores, a su vez están dados para niveles finales de serviciabilidad variables entre 2.0 y 2.5. Para caminos muy importantes de alto volumen de tránsito pueden adoptarse serviciabilidades finales mayores y estos LEFs no se adecuan correctamente.
3.     Variabilidad. Una de las principales limitaciones del método AASHTO es que está basado en tramos muy cortos de pavimentos con un gran control de calidad en lo que respecta a materiales y construcción. La variabilidad en construcción y materiales en casos reales es mucho mayor. Los proyectos diseñados con valores medios tendrán fallas localizadas antes de que su serviciabilidad descienda a su nivel final, a menos que se use un alto nivel de confiabilidad en el diseño.
4.     Falta de guía en el diseño. Los coeficientes estructurales o de capa y los factores de drenaje mi tienen una gran importancia en la determinación de los espesores de pavimentos, pero se han dado muy pocas guías en este rubro. Lo mismo ocurre con la confiabilidad. La selección de estos valores debe estar basada en el buen juicio y experiencia del proyectista.

martes, 11 de septiembre de 2012

LIMITACIONES EN EL MÉTODO DE DISEÑO AASHTO - I


Las limitaciones del método AASHTO son las siguientes:
1.     Materiales y subrasantes limitados. El AASHO Road Test fue realizado con una clase típica de materiales y un único tipo de subrasante. La extrapolación de los resultados obtenidos a aplicaciones generales conlleva el hecho de que los materiales y suelos de un determinado lugar pueden ser muy diferentes a los usados en el AASHO Road Test. Este problema se salva con el uso de factores de ajuste, MR, a¡, mi, etc., pero pese a todo, muchos de estos factores están basados en relaciones empíricas y deben usarse con precaución.
2.     Tránsito no mezclado. El AASHO Road Test consideraba el tránsito acumulado de vehículos con cargas y configuraciones por eje idénticos. En la realidad los pavimentos están expuestos a un gran número de configuraciones y cargas por eje. El proceso para convertir un tránsito mixto en un número equivalente de pasadas de ESALs se basa en una relación empírica.

lunes, 10 de septiembre de 2012

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD - V

En la Figura 8.11 se ve el efecto del módulo resiliente de la subrasante en SN. Las subrasantes más débiles requieren un mayor SN para reducir las tensiones verticales y prevenir así, la deformación permanente. Este incremento se puede lograr en forma eficiente y barata incrementando los espesores de base y subbase. A menos que la base tenga poca resistencia no conviene incrementar mucho la capa de concreto asfáltico. En este ejemplo, un incremento en MR de 10.0 a 35.0 MPa (1450 a 5000 psi) provoca una reducción de 64 mm (2.5 pulg) en SN, mientras que un incremento en MR de 35.0 a 60.0 MPa (5000 a 8700 psi) provoca una reducción de 23 mm (0.9 pulg) en SN.

domingo, 9 de septiembre de 2012

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD - IV

Figura 8.9. Sensibilidad con respecto a la confiabilidad
En la Figura 8.1 0 se muestra el efecto del desvío estándar de las variables sobre el SN. Hay una relación lineal con respecto a SN cuando la confiabilidad se mantiene constante porque ésta se traduce en el factor ZR que multiplica a So en la fórmula de diseño. El So tiene una influencia muy pequeña en SN. Un aumento de So de 0.40 a 0.50 produce un incremento de 6 mm (0.23 pulg) en SN

sábado, 8 de septiembre de 2012

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD - III

En la Figura 8.8 se muestra el efecto del cambio de serviciabilidad en el diseño de SN. Un incremento en la serviciabilidad final de 1.5 a 3.0 produce un incremento de SN de 33 mm (1.30 pulg).
Figura 8.8. Sensibilidad con respecto a la serviciabilidad final En la Figura 8.9 se muestra el efecto del nivel de confiabilidad en el valor de SN. Si R es menor del 90%, los cambios en la confiabilidad tienen un efecto muy pequeño en SN, pero por encima del 90% el SN se incrementa notablemente. En este ejemplo se ve que cambiando la confiabilidad de 50 a 90%, el SN se incrementa en la misma cantidad que se incrementaría si R pasara del 90 al 99%. A partir de R = 90% la confiabilidad empieza a tener mucho peso.

viernes, 7 de septiembre de 2012

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD - II

Fijando una de las variables y haciendo variar la otra se puede estudiar su sensibilidad. En la Figura 8.7 se muestra el efecto del tránsito sobre el SN. Un incremento de ESALs de 5 a 25 millones produce un incremento de SN de 31 mm (1.24 pulg). Este incremento es más sustancial a bajos niveles de tránsito. Por ejemplo un incremento de 1 a 10 millones produce un aumento de 41 mm (1.61 pulg) en el SN, mientras que un incremento entre 20 y 25 millones produce un incremento de 4 mm (0.17 pulg) en SN.
Figura 8.7. Sensibilidad con respecto al tránsito

jueves, 6 de septiembre de 2012

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD - I

La influencia que tienen las variables de entrada sobre el SN es muy dispar, unas pesan más que otras e incluso para valores altos o bajos, una variable puede tener distintas influencias en el SN. A continuación se presentan varios ejemplos haciendo uso del programa DIPAV. El programa permite elaborar gráficos de sensibilidad, los que sirven tanto para analizar las repercusiones de la variabilidad de los distintos factores en el diseño así como para verificaciones y rápida toma de decisiones en obras. Los datos del ejemplo son:

W18 (No. de ESALs) = 10x106
Serviciabilidad inicial po = 4.2
Serviciabilidad final pt = 2.5
Confiabilidad R = 90%
Desvío estándar de las variables So = 0.45
Módulo resiliente de la subrasante MR = 5000 psi = 35 MPa
De este análisis resulta un número estructural SN = 143 mm (5.6 pulg).

miércoles, 5 de septiembre de 2012

CONSIDERACIONES DE PÉRDIDA DE SERVICIABILIDAD POR CONDICIONES AMBIENTALES - III

4. Se resta la pérdida de serviciabilidad por condiciones ambientales de la pérdida total de serviciabilidad (Δp = 4.4 – 2.5 = 1.9 en el ejemplo) para establecer la pérdida de serviciabilidad por efecto exclusivamente del tránsito y se la pone en columna 4.
5. Mediante el ábaco de la Figura 8.1 se puede estimar el número de ESALs que corresponde a la pérdida de serviciabilidad de columna 4. Estos valores se colocan en columna 5.
6. Se estima el número de años que corresponde a cada uno de los valores de ESALs de la columna 5 y estos valores van a la columna 6. 7. Se compara el período de vida útil de la columna 2 con el de la columna 6. Si la diferencia es mayor que un año, se promedian ambos y se usa este promedio para la próxima iteración. Si la diferencia es menor que un año se puede afirmar que se ha alcanzado la convergencia y el promedio entre valores correspondientes de la columna 2 y 6 es el período de vida útil previsto para ese camino con el número estructural adoptado.

po = 4.4
Máximo período de vida útil = 15 años
DPSI = 4.4 – 2.5 = 1.9




martes, 4 de septiembre de 2012

CONSIDERACIONES DE PÉRDIDA DE SERVICIABILIDAD POR CONDICIONES AMBIENTALES - II

Figura 8.5. Pérdida de serviciabilidad por condiciones ambientales

lunes, 3 de septiembre de 2012

CONSIDERACIONES DE PÉRDIDA DE SERVICIABILIDAD POR CONDICIONES AMBIENTALES - I

Es para el caso de paquetes estructurales sobre suelos expansivos o sometidos a hinchamiento por helada. El procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Se selecciona un número estructural apropiado para la estructura inicial del pavimento usando los procedimientos ya descritos. Como el número estructural tiene muy pequeño efecto en la pérdida de serviciabilidad debido a las causas ambientales, este número estructural no debe ser mayor que el requerido para condiciones de subrasantes normales. En este caso es SN = 4.4 pulg. 2. Se selecciona un período de vida útil que se espera bajo condiciones de expansión o hinchamiento por helada y se lo coloca en la columna
2. Este período debe ser menor que el previsto para condiciones normales.

3. Usando el gráfico de pérdida de serviciabilidad por condiciones ambientales (Figura 8.5) se puede conocer la pérdida de serviciabilidad para los períodos de la columna 2 y se los coloca en la columna 3.

domingo, 2 de septiembre de 2012

Consideraciones de costo en la selección de espesores de capas

Una vez establecidos los espesores mínimos en base al criterio de protección de capas, el costo inicial del pavimento debe ser minimizado para prever un diseño alternativo al ya obtenido. Una aproximación tendiente a reducir el costo de la estructura del pavimento es calcular el costo por unidad de SN para cada capa, en $/SN o sea costo unitario/ai mi. Por ejemplo, los costos de estos materiales son, según la tabla 8.4:

Tabla 8.4


Material
Costo unitario
ai
mi
$/SN
SN/$
Piedra partida
0.40
0,16
0.80
3.13
0.32
Grava
0.32
0.95
0.95
3.37
0.30
Concreto asfáltico
1.50
0.37
1.00
4.05
0.25
Usando este criterio se maximizará el espesor del material que provea la mayor contribución estructural por dólar o peso gastado y se minimizará el espesor de menor contribución por dólar o peso gastado En este caso, la piedra partida provee el mayor número estructural por cada dólar gastado y el concreto asfáltico el menor.