jueves, 30 de agosto de 2012

Espesores mínimos en función del SN - V

El Método arriba descrito se conoce también como “Diseño con Verificación por Capas”, puesto que para cada una de las capas se verifica que existe el suficiente espesor por encima de la misma para prevenir ahuellamientos y daños estructurales. 
Es importante remarcar que el procedimiento arriba descrito no es aplicable para capas ligadas, es decir capas estabilizadas con cemento, cal o asfalto cuyo módulo elástico sea superior a 280,000 KPa puesto que estas capas no sufren ahuellamiento y por tanto sus espesores deben ser definidos en base a criterios de costo y aporte estructural. 
El Software DIPAV realiza directamente el cálculo con verificación por capas, permitiendo al usuario la definición de espesores de capas estabilizadas, sin embargo, como se requiere definir los espesores finales de cada capa analizando diversos factores como costos, disponibilidad de materiales, etc., cuenta también con la posibilidad de que el usuario realice ajustes en los distintos espesores verificando que la ecuación final de la sumatoria de aportes estructurales de cada una de las capas sea mayor o igual al Número Estructural requerido. 
Puesto que existen infinitas soluciones a la ecuación, es posible plantear cualquier combinación de espesores que cumpla con el SN requerido, sin embargo, es importante considerar la lógica de la verificación por capas que implica una protección para cada una de las capas considerando un espesor suficiente en la capa superior. Si esta condición no se cumple, las capas no protegidas serán más susceptibles a la erosión, ahuellamiento y deterioro prematuro. Su efecto se reflejará en la capa superior.

miércoles, 29 de agosto de 2012

Espesores mínimos en función del SN - IV

Con este criterio cada capa del paquete estructural resulta protegida. Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores de capas sobre otras que tengan un módulo resiliente mayor de 280 MPa (40000 psi). En este caso el espesor de la capa situada encima será establecido en base a la relación costo eficiencia y espesores mínimos desde el punto de vista constructivo. Ejemplo Calcular este paquete estructural en base al criterio de espesores mínimos siendo:

R = 90%
SO = 0.35
W18 = 10X106 ESALs
DPSI = 2.0

Material
MR   MPa (psi)
ai
mi
Concreto asfáltico
2760  (400000)
0.42
1.0
Base piedra partida
207    (30000)
0.14
0.80
Subbase granular
97    (14000)
0.10
0.70
Subrasante
34      (5000)
----
----

SN=5.2 pulg
SN1=2.8 pulg para proteger la base
SN2=3.8 pulg para proteger la subbase

SN1* + SN2* + SN3* = 2.94 + 0.90 + 1.40 = 5.24 ≥ 5.2

martes, 28 de agosto de 2012

Espesores mínimos en función del SN - III

El espesor D1 debe ser:

lunes, 27 de agosto de 2012

Espesores mínimos en función del SN - II

En primer lugar, los materiales son seleccionados para cada capa, por ejemplo una capa de concreto asfáltico en caliente, una base tratada con asfalto y una subbase granular. Se conocen los módulos resilientes de cada capa. Usando el ábaco de la Figura 8.1 se pueden determinar los números estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada reemplazando el módulo resiliente de la subrasante por el módulo resiliente de la capa que está inmediatamente abajo. Así para determinar el espesor D1 de la capa de concreto asfáltico se supone un MR igual al de la base y así se obtiene el SN1 que debe ser absorbido por el concreto asfáltico.

domingo, 26 de agosto de 2012

Espesores mínimos en función del SN - I

Esta metodología se basa en el concepto de que las capas granulares no tratadas deben estar protegidas de tensiones verticales excesivas que les producirían deformaciones permanentes. El proceso está indicado en la Figura 8.2 y se explica a continuación:


sábado, 25 de agosto de 2012

Estabilidad y factibilidad de construcción - II


Número de ESALs
Concreto asfáltico
Base granular
Menos de 50,000
2.5 cm
10 cm
50,000 - 15,000
5.0 cm
10 cm
150,000 - 500,000
6.5 cm
10 cm
500,000 - 2,000,000
7.5 cm
15 cm
2,000,000 - 7,000,000
9.0 cm
15 cm
Más de 7,000,0000
10.0 cm
15 cm
El caso particular de los tratamientos superficiales únicamente es factible para tráfico reducido menor a los 50,000 ejes equivalentes, por tanto no es conveniente diseñar esta alternativa para tráficos elevados o períodos de vida superiores a los 4 a 5 años, puesto que por sus propias características es muy difícil que supere este período de vida útil.

viernes, 24 de agosto de 2012

Estabilidad y factibilidad de construcción - I

No es práctico ni económico colocar capas de un espesor menor que el mínimo requerido. Además las capas de un cierto espesor por encima de un mínimo son más estables. Muchas veces se especifica un número de espesor de capas para mantener la estructura del pavimento por encima del nivel de congelamiento o para mitigar los efectos de los suelos expansivos. Muchas reparticiones establecen los espesores mínimos para tratamientos superficiales. 
El espesor de una capa de tratamiento superficial es despreciable en lo que se refiere al porcentaje de SN absorbido, pero tiene gran efecto en la base y subbase ya que reduce la entrada de agua en la estructura del pavimento. En la tabla 8.2 se dan valores de espesores mínimos sugeridos para capas de concreto asfáltico y base granular en función del tránsito. 
No es práctico ni económico colocar capas de un espesor menor que el mínimo requerido. Además las capas de un cierto espesor por encima de un mínimo son más estables. Muchas veces se especifica un número de espesor de capas para mantener la estructura del pavimento por encima del nivel de congelamiento o para mitigar los efectos de los suelos expansivos. Muchas reparticiones establecen los espesores mínimos para tratamientos superficiales. 
El espesor de una capa de tratamiento superficial es despreciable en lo que se refiere al porcentaje de SN absorbido, pero tiene gran efecto en la base y subbase ya que reduce la entrada de agua en la estructura del pavimento. En la tabla 8.2 se dan valores de espesores mínimos sugeridos para capas de concreto asfáltico y base granular en función del tránsito.

jueves, 23 de agosto de 2012

DETERMINACIÓN DE ESPESORES - II

miércoles, 22 de agosto de 2012

DETERMINACIÓN DE ESPESORES - I

Ya se ha presentado la ecuación de diseño para pavimentos flexibles y las variables de entrada. La ecuación puede ser resuelta en forma manual, lo cual es muy tedioso, o por medio de ábacos, como el de la Figura 8.1, que es mucho más rápido aunque menos preciso por los errores al trazar las líneas con lápiz. Es conveniente tener un programa de computación con el cual se logra exactitud y rapidez en la obtención de los resultados. En este sentido, es posible desarrollar una hoja Excel para determinar el valor de SN o bien hacer uso del programa DIPAV, que permite con gran facilidad determinar espesores, diseños alternativos y sensibilidad. 
Con la fórmula de diseño se obtiene un valor llamado número estructural SN (structural number) y en función del mismo, se determinan los distintos espesores de capas que forman el paquete estructural. Las variables de entrada en este ábaco de diseño son:
 • Tránsito estimado por carril, W18, a lo largo de la vida útil del pavimento 
 • Confiabilidad R 
• Desvío estándar de todas las variables So 
• Módulo resiliente efectivo (que tenga en cuenta las variaciones a lo largo del año) de la subrasante MR 
• Pérdida de serviciabilidad PSI 

La expresión que liga el número estructural con los espesores de capa es: … (8.6) donde: a1, a2, a3 son los coeficientes estructurales o de capa, adimensionales. m1, m2, m3 son los coeficientes de drenaje. D1, D2, D3 son los espesores de capas, en pulg o mm, en este sentido, el número estructural llevará las unidades de los espesores de las diferentes capas del pavimento. Esta ecuación no tiene una única solución, hay prácticamente un infinito número de combinaciones de espesores que la pueden satisfacer, no obstante esto, se dan normativas tendientes a dar espesores de capas que puedan ser construidas y protegidas de deformaciones permanentes por las capas superiores más resistentes. A este método se denomina “Diseño con Verificación por Capas”, a continuación se hablará sobre estas normativas.

martes, 21 de agosto de 2012

Drenaje

En el método AASHTO los coeficientes de capa se ajustan con factores mayores o menores que la unidad para tener en cuenta el drenaje y el tiempo en que las capas granulares están sometidas a niveles de humedad próximos a la saturación. Sobre este tema se ha expuesto en el capítulo 7.

lunes, 20 de agosto de 2012

Propiedades de los materiales

Como ya se había expresado en el capítulo correspondiente, la variable que se usa para el diseño de pavimentos flexibles es el módulo resiliente, tanto para la determinación del número estructural SN así como para, en función de los materiales que componen cada capa del paquete estructural, obtener los coeficientes estructurales o de capa.

domingo, 19 de agosto de 2012

Criterios de adopción de niveles de serviciabilidad

La serviciabilidad de un pavimento se define como la capacidad de servir al tipo de tránsito para el cual ha sido diseñado. Así se tiene un índice de serviciabilidad presente PSI (present serviciability index) mediante el cual el pavimento es calificado entre 0 (pésimas condiciones) y 5 (perfecto). En el diseño del pavimento se deben elegir la serviciabilidad inicial y final. La inicial, po, es función del diseño del pavimento y de la calidad de la construcción. La final o terminal, pt, es función de la categoría del camino y es adoptada en base a ésta y al criterio del proyectista. 
Los valores recomendados son los que se obtuvieron en el AASHO Road Test: 
Serviciabilidad inicial: po = 4.5 para pavimentos rígidos po = 4.2 para pavimentos flexibles 
Serviciabilidad final: pt = 2.5 o más para caminos muy importantes pt = 2.0 para caminos de menor tránsito Es importante considerar además que estos valores significan un buen acabado de construcción, si el trabajo se va a realizar con herramientas manuales o equipos gastados es probable que el pavimento nuevo no alcance los niveles de serviciabilidad establecidos y por tanto dure menos.

sábado, 18 de agosto de 2012

Subrasantes expansivas o sometidas a expansión por congelación

Si se tiene una subrasante expansiva, o bien sometida a expansión por congelamiento, habrá una pérdida adicional de serviciabilidad que debe ser tenida en cuenta. 
Esto se hace analizando la pérdida de serviciabilidad por esta causa en función del tiempo mediante estudios hechos sobre los materiales existentes en el proyecto. Alternativamente, se puede optar por procedimientos que eliminen esta pérdida de serviciabilidad como el uso de capas estabilizadas de suelo – cemento o suelo – cal que sirvan como una barrera contra la expansión

viernes, 17 de agosto de 2012

Confiabilidad

Se refiere al grado de certidumbre de que un dado diseño puede llegar al fin de su período de análisis en buenas condiciones. 
Sobre este punto se ha discutido en el Capítulo 6. Para una construcción por etapas (vida útil < período de análisis) se deben componer las confiabilidades de cada etapa para tener la confiabilidad en todo el período de diseño. 
Así se tiene: R etapa = (R total)1/n (8.5) n es el número de etapas previstas; R etapa es la confiabilidad de cada etapa y R total es la confiabilidad para toda la vida útil de diseño, es decir que si se quiere diseñar un pavimento para una confiabilidad de 80%, para que dure 20 años en dos etapas, cada una de las etapas (en este caso un primer pavimento y luego una sobrecarpeta) deberá diseñarse con una confiabilidad de: R etapa = (0.80)1/2 = 0.89 
El programa DIPAV, para facilitar el trabajo cuenta con una casilla en la que se puede introducir directamente la confiabilidad deseada para el período global y el número de etapas en las que se pretende diseñar el pavimento flexible y realiza internamente el cálculo arriba descrito. 
Este aspecto es sumamente importante en el diseño, puesto que si se ignora esta recomendación y se diseña cada etapa con un factor de 0.80, la confiabilidad total sería: R total = 0.80 x 0.80 = 0.64 Que expresado de otra manera significa que el 36% de las secciones tendrán deterioros antes de cumplir la vida útil de diseño, lo cual es una probabilidad de falla muy grande, y si las etapas fueran 3, por ejemplo un tratamiento superficial al inicio y luego dos sobrecarpetas, y se diseña ignorando esta recomendación, la confiabilidad real sería: R total = 0.80 x 0.80 x 0.80 = 0.51 
En otras palabras la mitad del pavimento no alcanzaría la vida útil de diseño. Por este motivo es importante establecer claramente el número de etapas de construcción y la confiabilidad compuesta.

jueves, 16 de agosto de 2012

Tránsito

Se usa el número de repeticiones de ejes equivalentes de 18 kips (80 KN) o ESALs. La conversión de una carga dada por eje a ESAL se hace a través de los LEF (factores equivalentes de carga).

miércoles, 15 de agosto de 2012

Variables de tiempo

Hay dos variables a tener en cuenta: período de análisis y vida útil del pavimento. La vida útil es el período que media entre la construcción o rehabilitación del pavimento y el momento en que éste alcanza un grado de serviciabilidad mínimo. El período de análisis es el tiempo total que cada estrategia de diseño debe cubrir. Puede ser igual que la vida útil, pero en casos en donde se prevén reconstrucciones a lo largo del tiempo, el período de análisis comprende varios períodos de vida útil, el del pavimento original y el de los distintos refuerzos. Los períodos de análisis recomendados son:

Tipo de camino
Período de análisis
Gran volumen de tránsito urbano
30-50 años
Gran volumen de tránsito rural
20-50 años
Bajo volumen pavimentado
15-25 años

martes, 14 de agosto de 2012

VARIABLES DE ENTRADA


Se describen a continuación las variables a considerar en el método AASHTO.

EJEMPLOS - IV


Solución:
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta:
R = 99%
SO = 0.49
P0 = 4.5
pt = 2.5
y así se obtiene del ábaco de la Figura 8.1:
SN = 108 mm (4.3 pulg)
SN1 = 70 mm (2.8 pulg)
SN2 = 94 mm (3.7 pulg)
Los coeficientes de capa son:
Concreto asfáltico:                     a1 = 0.44
Base:                                       a2 = 0.14
Subbase:                                  a3 = 0.10
Los coeficientes de drenaje para base y subbase son m2 = m3 = 0.80
Espesor de concreto asfáltico:
                   
Espesor para base:
 (8.3 pulg)
Se adopta D2* = 250 mm = 25 cm    SN2* = 250 * 0.14 * 0.80 = 28 mm
Espesor para subbase:                                                                                                                           
Se adopta D3* = 150 mm      SN3* = 150 * 0.10 * 0.8 = 12 mm
¿Qué pasa si el módulo del concreto asfáltico fuera un 30% menor?
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1=0.38 y esto obliga a hacer una capa asfáltica de mayor espesor, aunque el número estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 108 mm.

lunes, 13 de agosto de 2012

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD - IV

Figura 8.9. Sensibilidad con respecto a la confiabilidad En la Figura 8.1 0 se muestra el efecto del desvío estándar de las variables sobre el SN. Hay una relación lineal con respecto a SN cuando la confiabilidad se mantiene constante porque ésta se traduce en el factor ZR que multiplica a So en la fórmula de diseño. El So tiene una influencia muy pequeña en SN. Un aumento de So de 0.40 a 0.50 produce un incremento de 6 mm (0.23 pulg) en SN.
Figura 8.10. Sensibilidad con respecto al desvío estándar

INTRODUCCIÓN - IV

Se reitera lo dicho en el apartado 1.2.2.4.4. en cuanto a la modificación que aparece en el número estructural SN con motivo de la implementación del programa DARWin 3.0 que permite el diseño de un pavimento flexible en unidades inglesas o métricas. La modificación consiste en que el número estructural deja de ser un adimensional para convertirse en un parámetro con unidades de longitud, que representa un espesor ficticio de pavimento. En unidades inglesas viene expresado en pulgadas y conserva el valor numérico obtenido mediante la expresión 8.4. En el sistema métrico viene expresado en mm y su valor es igual a SN (en pulg) multiplicado por 25.4. Esta misma convención ha sido adaptada en el programa DIPAV del IBCH, cuyos resultados coinciden plenamente con los de DARWin. En DIPAV se manejan unidades métricas pero SN aparece también en pulgadas a manera de información para el usuario.

domingo, 12 de agosto de 2012

INTRODUCCIÓN - III

Para el método de diseño AASHTO 86 y 93 la fórmula de diseño es:

donde:
SN = número estructural (pulg)
W18 = número de cargas de 18 kips (80 KN) previstas
ZR = abscisa correspondiente a un área igual a la confiabilidad R en la curva de distribución normalizada (Ver cap. 6, ap. 6.2.3)
SO = desvío estándar de todas las variables
DPSI = pérdida de serviciabilidad
MR = módulo resiliente de la subrasante (en psi)

viernes, 10 de agosto de 2012

INTRODUCCIÓN - II

La fórmula original deducida del AASHO Road Test era:
Log W = log r + G/b                                                                                                                       (8.1)
siendo:
W = número de cargas de ejes tipo aplicadas hasta la serviciabilidad final
G = una función (el logaritmo) de la relación de pérdida de serviciabilidad en el tiempo t con respecto a la pérdida potencial para una serviciabilidad de 1.5
b = función del diseño y de las cargas que influyen en la forma de la curva p (serviciabilidad) vs. W.

donde:
SN = número estructural
L1 = carga por eje simple o eje tándem
L2 = código de ejes (1 para eje simple, 2 para eje tándem)
ρ es una función del diseño y de las cargas que tiene en cuenta el número de aplicaciones de cargas para llevar la calzada a una serviciabilidad de 1.5.
log ρ = 5.93 + 9.36 log(SN + 1) ‑ 4.79 log(L1 + L2) + 4.33 log L2

jueves, 9 de agosto de 2012

INTRODUCCIÓN - I

El primer antecedente en el diseño de pavimentos según el método AASHTO se tiene con el AASHO Road Test que fue un ensayo realizado sobre pavimentos de determinadas características bajo diferentes cargas en Ottawa, Illinois entre 1958 y 1960. De estos ensayos se obtuvo información para ser aplicada en la metodología de diseño de pavimentos. Así aparece la "AASHO Interim Guide for the Design of Rigid and Flexible Pavernent” (1962) que contenía procedimientos de diseño basados en modelos empíricos deducidos de datos recolectados en el AASHO Road Test. 

Luego aparece la "AASHTO Interim Guide for the Design of Pavement Structures en 1972 y luego de hacer observaciones a partir de 1983, aparece en 1986 la "AASHTO Guide for the Design of Pavement Structures” con muchas modificaciones con respecto a la de 1972 (se tiene en cuenta la confiabilidad, módulos resilientes de materiales, coeficientes de drenaje y efecto de subrasantes expansivas o sometidas a congelación y deshielo) y finalmente en 1993 fue hecha una versión revisada de esta guía, que no ofrece cambios en lo que a diseño de pavimentos flexibles se refiere.

miércoles, 8 de agosto de 2012

Subrasantes congelantes - V

Figura 7.22. Ábaco para determinar la pérdida de serviciabilidad debida a hinchamiento por congelamiento

martes, 7 de agosto de 2012

Subrasantes congelantes - IV

Figura 7.21. Gráfico para estimar la máxima pérdida de serviciabilidad por hinchamiento por congelamiento

La curva de pérdida de serviciabilidad por congelamiento en función del tiempo puede combinarse con la curva de pérdida de serviciabilidad por hinchamiento en el tiempo para tener la curva de pérdida total de serviciabilidad por condiciones ambientales en función del tiempo, que sirve para diseño.

lunes, 6 de agosto de 2012

Subrasantes congelantes - III

La probabilidad de expansión por congelamiento debe ser estimada por el proyectista en base al porcentaje del área del proyecto que puede experimentar hinchamiento por congelamiento. Esto está afectado por muchos factores incluyendo la extensión de subrasante susceptible de hinchamiento, humedad, calidad del drenaje, número de ciclos de congelamiento y deshielo en el año y profundidad de penetración de la helada. Esto debe hacerse en base a la experiencia, ya que no hay ningún método claro para determinar esta probabilidad.
Una vez definidos estos tres factores, con el gráfico de la Figura 7.22 se puede determinar la pérdida de serviciabilidad PSIFH debida a la expansión por congelamiento. El tiempo t a introducir en el gráfico debe ser igual al período de análisis. Cuando se plantea una construcción por etapas con refuerzos posteriores, el tiempo a introducir es la vida útil de la primera etapa del pavimento.

Figura 7.20. Gráfico para estimar la velocidad de hinchamiento por congelamiento de la subrasante

domingo, 5 de agosto de 2012

Subrasantes congelantes - II

La velocidad de hinchamiento por congelamiento da la velocidad de incremento de rugosidad por congelamiento (mm/día). Esta velocidad depende del tipo de suelo y del porcentaje de finos. La Figura 7.20 muestra un gráfico que puede usarse para estimar la velocidad de hinchamiento de subrasantes basada en la Clasificación Unificada y el porcentaje de material menor de 0.02 mm.

La máxima pérdida potencial de serviciabilidad debida a la expansión por congelamiento depende de la calidad del drenaje y de la profundad de penetración de la helada. La Figura 7.21 tiene un gráfico que puede usarse para estimar la máxima pérdida de serviciabilidad basada en estos factores. Los criterios basados para determinar la calidad del drenaje son los mismos que fueron definidos cuando se habló de drenaje.


Calidad de drenaje
Agua removida en:
Excelente
½ día
Bueno
1 día
Regular
1 semana
Pobre
1 mes
Muy pobre
Nunca

sábado, 4 de agosto de 2012

Subrasantes congelantes - I

En este apartado se explicará cómo determinar la pérdida de serviciabilidad debido a la acción del hielo. Si se usan procedimientos tales como el reemplazo de material susceptible por otro que no lo es, este efecto puede despreciarse. El congelamiento de la subrasante produce hinchamientos que se traducen en ondulaciones del pavimento y, por lo tanto, en una disminución de la serviciabilidad. La expansión por congelamiento ocurre cuando el agua libre en la subrasante se congela y forma lentes de hielo. El hielo ocupa más volumen que el agua y, lo que es peor, hay aporte de agua proveniente de las partes inferiores por acción capilar, si el nivel freático está próximo, para formar hielo, por lo que esas lentes de hielo crecen cada vez más incrementando el problema. Esto implica que una manera de neutralizar este problema es colocar una capa drenante para cortar ese ascenso capilar, es decir transformar lo que según Terzaghi es un sistema abierto, en uno cerrado.

El modelo para la expansión por congelamiento de la subrasante es casi idéntico al de las subrasantes expansivas. Fue deducido en base al comportamiento de 18 secciones experimentales en el estado de Michigan. Hay tres factores a tener en cuenta: velocidad de hinchamiento por congelamiento, máxima pérdida potencial de serviciabilidad debida a expansión por congelamiento y probabilidad de expansión por congelamiento.

viernes, 3 de agosto de 2012

Subrasantes expansivas - IV

Por último, mediante el ábaco de la Figura 7.19, entrando con el período de análisis para la obra, la constante de hinchamiento 0, la probabilidad de hinchamiento Ps y el hinchamiento potencial vertical VR, se obtiene PSIsw que es la pérdida de serviciabilidad por efecto de la subrasante expansiva. Cuando se prevé la colocación de un refuerzo, en lugar de usar el período de análisis, se usa la vida útil de la primera etapa del pavimento.
Figura 7.19. Ábaco para obtener la pérdida de serviciabilidad por subrasante expansiva

jueves, 2 de agosto de 2012

Subrasantes expansivas - III

Figura 7.18. Gráfico para estimar el hinchamiento potencial vertical

La probabilidad de hinchamiento representa la proporción, expresada en porcentaje, de la longitud del proyecto sometida a hinchamiento. La probabilidad de hinchamiento en un lugar determinado es del 100% si el IP es mayor de 30% y el espesor de la capa expansiva es mayor de 60 cm (o si VR es mayor de 0.5 cm). Por lo tanto la probabilidad de expansión debe determinarse mediante un estudio de suelos. Si el proyecto está dividido en zonas expansivas y no expansivas y son tratadas separadamente, se usa una probabilidad del 100% para las zonas expansivas.

miércoles, 1 de agosto de 2012

Subrasantes expansivas - II

La constante de hinchamiento Θ es un factor usado para estimar la velocidad a la cual tendrá lugar éste. Puede variar entre 0.04 y 0.20. Se usan valores altos cuando el suelo está expuesto a aportes importantes de humedad debido a fuertes lluvias, drenaje insuficiente, etc. Se usan valores bajos cuando es muy difícil el acceso de humedad a la subrasante. En la Figura 7.17 se encuentra un gráfico para estimar la constante de hinchamiento considerando el aporte de humedad y el estado de la subrasante (variando entre fracturado y cerrado). 
El hinchamiento potencial vertical VR representa la expansión vertical que puede sufrir la subrasante bajo condiciones extremas (alta plasticidad y gran aporte de humedad). El proyectista puede obtener el valor de VR mediante ensayos de laboratorio, por procedimientos empíricos o por su experiencia. La Figura 7.18 presenta un gráfico que puede usarse para determinar el hinchamiento potencial vertical entrando con el índice de plasticidad de la subrasante, las condiciones de humedad y el espesor de la capa expansiva